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LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático
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A) Narrado na primeira pessoa, por João Valério. A ação desenvolve-se em Palmeira dos Índios. João Valério, o personagem principal, introvertido e fantasioso, apaixona-se por Luisa, mulher de Adrião, dono da firma comercial, onde trabalha. O caso amoroso é denunciado por uma carta anônima, levando o marido traido ao suicídio. Arrependido, e arrefecidos os sentimentos, João Valério afasta-se de Luisa, continuando, porém como sócio da firma. O título do Livro, Caetés, é a aproximação que faz o Autor com selvagem caeté, devorando o Bispo Sardinha (1602-1656) numa correspondência simbólica com a antropofagia de João Valério "devorando" Adrião, o rival. João Valério, é ao mesmo tempo, homem e selvagem: "Não ser selvagem! Que sou eu senão um selvagem, ligeiramente polido, com uma tênue camada de verniz por fora? Quatrocentos anos de civilização, outras raças, outros costumes. É eu disse que não sabia o que se passava na alma de um caeté! Provavelmente o que se passa na minha com algumas diferenças." B) APRECIAÇÃO B1) Caetés dá a impressão , quanto ao estilo e análise, de deliberado preâmbulo; um exercício de técnica literária mediante o qual pôde aparelhar-se para os grandes livros posteriores. Publicado em pleno surto nordestino (1933),contrasta com os livros talentosos e apressados de então pelo cuidado da escrita e o equilíbrio do plano.

Dá idéia de temporão, de livro nascido aos dez meses, espiritualmente vinculado ao galho já cedido do pós-naturalismo, cujo medíocre fastígio foi depois de Machado de Assis e antes de 1930 . Nele, vemos aplicadas as melhores receitas da ficção realista tradicional, quer na estrutura literária , quer na concepção da vida. APRECIAÇÃO B2) A atmosfera geral do livro se liga também à lição pós- naturalista, onde encontramos a celebração dos aspectos mais banais e intencionalmente anti- heróicos do quotidiano. A intenção do autor parece Ter sido horizontalizar ao máximo a vida dos personagens, as relações que mantém uns com os outros. Exceto o narrador, João Valério, os demais são delineados por meio de aspectos exteriores, em que se vão progressivamente revelando. O autor não apenas procura conhecê-los através do comportamento , como se revela amador pitoresco da morfologia corporal, definindo-lhe o modo de ser em ligação estreita às características somáticas: fisionomia, tiques, mãos, papada de um olho esbugalhado de outro, barbicha de um terceiro. Apresenta-os por esta edição de pequenos sinais externos, completando-os aos poucos no decorrer do livro, não sem alguma confusão, que requer esforço do leitor para identificar os nomes chamados à baila. E assim vemos de que modo a minúcia descritiva do naturalismo colide neste livro com uma qualidade que se tornará clara nas obras posteriores: a discrição e a tendência à elipse psicológica, cujo correlativo formal é a contenção e a síntese do estilo. "Com a pena irresoluta, muito tempo contemplei destroços flutuantes. Eu tinha confiado naquele naufrágio, idealizara um grande naufrágio cheio de adjetivos enérgicos, e por fim me aparecia um pequenino naufrágio inexpressivo, um naufrágio reles. E outro: dezoito linhas de letra espichada, com emendas." A vocação para a brevidade e o essencial aparece aqui na busca do efeito máximo por meio dos recursos mínimos, que terá em São Bernardo a expressão mais alta. E se Caetés ainda não tem a sua prosa áspera, já possui sem dúvida a parcimônia de vocábulos, a brevidade dos períodos, devidos à busca do necessário, ao desencanto seco e humor algo cortante, que se reúnem para definir o perfil literário do autor. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
O personagem título é Mayer "Capitão Birobidjan" Guiznburg, um judeu que chegou ainda menino da Rússia. Mayer era marxista e sonhava fundar uma nova Birobidjan (Birobidjan era o nome de uma colônia coletiva de judeus na Rússia), uma utopia socialista. Jovem, era muito rebelde, e deu muitos desgostos ao pai que lhe queria ver rabino. Tinha outros amigos marxistas, incluindo a jovem Léia com quem se casa. Após algum tempo abandona tudo e vai viver na propriedade de um desses amigos, que, como todos a essas alturas, já havia abandonado suas convicções. Em Nova Birobidjan, como ele batiza sua terra, passa a viver para o trabalho acompanhado pelo Companheiro Porco, Companheira Cabra e Companheira Galinha, a última a qual ele não gostava por ser improdutiva, lia Rosa Luxemburgo e dava discursos a homenzinhos que só ele via. Depois de algum tempo aparecem inimigos, quatro vagabundos a quem ataca após ser atacado, e cuja amante coletiva passa a se tornar a segunda cidadã. Mais tarde ela sai de Nova Birobidjan e Mayer volta para casa. Ele se reforma, após algum tempo até mesmo abandona o ateísmo, e passa a trabalhar duro. Troca de ramo para a construção e enriquece, mas complica-se ao se tornar amante da secretária e acaba se divorciando após abandoná-la.

Sua companhia fale e ele acaba numa pensão (localizada no terreno de Maykir, sua antiga empresa, que por sua vez se localizava no terreno da Nova Birobidjan), onde tenta reiniciar Nova Birobidjan, mas acaba falhando. Acuado, abandonado, triste, muito ligado a religião e quase sem esperança (os homenzinhos para quem discursava agora já eram só três), o Capitão Birobidjan tem um ataque do coração ao ensaiar uma resistência, mas como descobrimos no começo do livro, ele sobrevive. A história, no entanto, acaba aqui. Contado em terceira pessoa, cada capítulo deste livro nos remete a um ano ou conjunto de anos. O primeiro e último é 1970, mas recua-se logo apara 1928, 1916, 1929, 1930... até voltar-se para 1970, contando sempre com o humor irônico e amargo de Scliar, a saga do Capitão Birobidjan, um louco humanista, Don Quixote do bairro do Bonfim de Porto Alegre, tentando construir uma sociedade melhor e coletivista, apesar de tudo e de todos que se opõe a ele, ridicularizado por todos aqueles a quem chama Companheiro, ele é um exército de um homem só lutando por um mundo mais justo que no final não vale a pena. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
A Normalista , considerada obra "libidinosa", quando de seu lançamento, ajusta-se perfeitamente às propostas do Determinismo. João da Mata desfruta sexia;,emte de sai afilhada. Maria da Mata , moça ingênua, de uma excepcional brandura de caráter, educada em uma casa de caridade e depois normalista. Pressionada pelo instinto sexual e por circunstâncias superiores à sua vontade, Maria do Carmo entrega-se ao padrinho, submetendo-se totalmente à lascivia de João da Mata. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Narra a história de Guiomar, moça altiva e segura de si, que procura, com frieza e calculismo, realizar o ambicioso plano de ascender socialmente, compensando a sua modesta origem. Três homens pretendem a mão de Guiomar: Estevão , Jorge e Luis Alves. O primeiro sincero, porém simplório; o segundo indolente e superficial. Luis Alves, ambicioso e sagaz, acaba sendo o eleito, pois personificava as qualidades que se sintonizavam com o espírito de Guiomar, que, ao escolhê-lo, faz, segundo suas próprias palavras, " a fria eleição do espírito ". O fragmento que transcrevemos ilustra o caráter do casal GUIOMAR/LUIS ALVES e oferece a justificativa do título: " Um mês depois de casados, como eles estivessem a conversar do que conversam os recém-casados, que é de si mesmos , e a relembrar a curta campanha do namoro. Guiomar confessou ao marido que naquela ocasião lhe conhecera todo o poder de sua vontade. - Vi que você era homem resoluto, disse a moça a Luis Alves, que assentado, a escutava. - Resoluto e ambicioso, ampliou Luiz Alves sorrindo: você deve ter percebido que sou uma e outra cousa. - A ambição não é defeito. - Pelo contrário, é virtude; eu sinto que a tenho, e que hei de fazê-la vingar. Não me fio só na mocidade e na força moral: fio-me também em você, que há de ser para mim uma força nova. - Oh! Sim! Exclamou Guiomar. E com um modo gracioso continuou: - Mas que me dá você em paga? Um lugar na câmara? Uma pasta de ministro? - O lustre do meu nome, respondeu ela. Guiomar, que estava de pé defronte dele, com as mãos presas nas suas, deixou-se cair lentamente sobre os joelhos do marido , e as duas ambições trocaram o ósculo fraternal. Ajustavam-se ambas, como se aquela luva tivesse sido feita para aquela mão. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
I – JUCA PIRAMA típico herói romantizado, perfeito, sem mácula que desperta bons sentimentos no homem burguês leitor O VELHO TUPI simboliza a tradição secular dos índios tupis. É o pai de I – Juca Pirama OS TIMBIRAS índios ferozes e canibais O VELHO TIMBIRA narrador e personagem ocular da estória Neste momento faço a citação de uma síntese muito bem - elaborada pelo prof. Deneval S. Azevedo Filho: Um "eu narrador " conta as lembranças de um velho índio Timbira que, também com status de narrador, num clima trágico e lírico, narra a história do último guerreiro tupi l-Juca-Pirama_ remanescente de sua tribo em conjunto ao pai, um velho chefe guerreiro cego e doente. O herói tupi é feito prisioneiro pelos Timbiras, guerreiros ferozes e canibais. Antes de ser morto, do guerreiro tupi é exigido que entoe o seu canto de morte, cantando seus leitos, sua bravura e suas aventuras, pois a sua coragem de guerreiro e a sua honra - acreditavam os Timbiras - passariam para todos que, depois do rito de morte, comessem as partes do seu corpo. I-Juca-Pirama conta sua história, fala de sua bravura, das tribos inimigas, das suas andanças, de lutas contra Aimorés, mas, pensando no pai cego e doente, velho e faminto, sem guia, pede que o deixem viver. ("Deixai-me viver! - canto IV).

Seu ato é interpretado como covardia e o chefe dos Timbiras ordene que o soltem (Soltai-o – canto V ) e depois de ouvir o guerreiro, ordena-lhe: "És livre; parte.". O guerreiro tupi promete-lhe que voltará depois da morte do pai. No canto VI, de volta ao pai, o herói, que foi preparado para o ritual, conversa com o pai cego que sente o cheiro forte das tintas que haviam sido passadas no corpo do prisioneiro, tintas próprias dos rituais de sacrifício. Destarte pergunta ao filho: _"Tu prisioneiro, tu?". E ao ficar sabendo pelo próprio filho o que acontecera, desconhecendo o verdadeiro motivo de sua volta (zelar pelo pai doente), o velho leva-o de volta aos Timbiras e o maldiz, rogando-lhe pragas e desejando-lhe que nem a morte o receba. O filho reage e resolve mostrar que não é covarde. Grita "Alarma! alarma" o seu grito de guerra. O velho escuta, tomado de súbito pela reação do filho que luta bravamente, golpeando inimigos e destruindo a tribo timbira até que o chefe lhe ordena "Basta!". A honra do herói é então recuperada. Chorou pelo pai o moço guerreiro. E ao ser mal interpretado lutou como um bravo "valente e brioso". Realmente é uma bela estória, não é mesmo? Certamente você já deve ter visto filmes hollywoodianos com um enredo bem menos criativo. No Brasil acredita-se que a alta cultura não é acessível ao popular e desta forma surge uma discriminação às avessas_ de baixo para cima. O leitor no Brasil recebe alcunha de alienado e pasmem ignorante de sua própria realidade! Observe como a estória descrita acima é de um enredo extremamente popular, para não dizer até apelativo. Como é claro compreender que o aluno é um agente de mudanças, carecemos que você leia a obra para que possa vivenciar o quão grandiosa é a arte brasileira. Bem, continuemos a tratar do resumo: · TEMA O índio adequado a um forte sentimento de honra, simboliza a própria força natural do ameríndio, sua alta cultura acerca de seu povo representado no modo como este acata o rígido código de ética de seu povo. O índio brasileiro é um clone do cavaleiro medieval das novelas européias românticas como as de Walter Scott. · ENREDO E CANTOS O poema nos é apresentado em dez cantos, organizados em forma de composição épico – dramática. Todos sempre pautam pela apresentação de um índio cujo caráter e heroísmo são salientados a cada instante. Há muita musicalidade haja visto o título acima ( Cantos ) por isto o vestibulando deve sempre estar atento para as medidas poéticas ( decassílabos e alexandrinos ) isto poderá ser tema de questão no vestibular. Veja abaixo uma tabela auto - explicativa de cada canto: Enredo Apresentação e descrição da tribo dos Timbiras Apresentação do guerreiro tupi – I – Juca Pirama I- Juca Pirama aprisionado pelos Timbiras declama o seu canto de morte e pede ao Timbiras que deixem-no ir para cuidar do pai alquebrado e cego. Ao escutarem o canto de morte do guerreiro tupi, os timbiras entendem ser aquilo um ato de covardia e desse modo desqualificam-no para o sacrifício . O filho volta ao pai que ao pressentir o cheiro de tinta dos timbiras que é específica para o sacrifício desconfia do filho e ambos partem novamente para a tribo dos timbiras para sanarem ato tão vergonhoso para o povo tupi Foco narrativo em terceira pessoa. · CRÍTICA Como a obra é indianista e é muito fácil caracterizar isto pelo léxico utilizado, o aluno não terá o que temer para identificar o estilo na hora da prova_ vale ressaltar a musicalidade dos versos que é uma característica típica de Gonçalves Dias. O poema I–Juca Pirama nos dá uma visão mais próxima do índio, ligado aos seus costumes, convenhamos dizer que ainda é muito idealizado e moldado ao gosto romântico. O índio integrado no ambiente natural, e principalmente adequado a um sentimento de honra, reflete o pensamento ocidental de honra tão típico das novelas de cavalaria medievais_ é o caso do texto Rei Arthur e a Távola Redonda. Para melhor explicitar o exposto acima, citamos na íntegra fragmento do comentário feito em Literatura Comentada - Gonçalves Dias, da Abril, p. 1011 Se os europeus podiam encontrar na Idade Média as origens da nacionalidade, o mesmo não aconteceu com os brasileiros. Provavelmente por essa razão, a volta ao passado, mesclada ao culto do bom selvagem, encontra na figura do indígena o símbolo exato e adequada para a realização da pesquisa lírica e heróica do passado. O índio é então redescoberto. Embora sua recriação poética dê idéia da redescoberta de uma raça que estava adormecida pela tradição e que foi revivida pelo poeta. O idealismo, a etnografia fantasiada , as situações desenvolvidas como episódios da grande gesta heróica e trágica da civilização indígena brasileira, a qual sofre a degradação do branco conquistador e colonizador, têm na sua forma e na sua composição reflexos da epopéia. da tragédia clássica e dos romances de gesta da Idade Média. Assim o índio que conhecemos nos versos bem elaborados de Gonçalves Dias é uma figura poética, um símbolo. Gonçalves Dias centra I – Juca Pirama num estado de coisas que ganham uma enorme importância pela inevitável transgressão cometida pelo herói, transgressão de cunho romanesco (o choro diante da morte) que quando transposta a literatura gera uma incrível idealização dos estados de alma. Como exemplo, podem-se citar as reações causadas pelo "suposto medo da morte". Com isso, o autor transforma a alma indígena em correlativos dos seus próprios movimentos, sublinhando a afetividade e o choque entre os afetos: há uma interpenetração de afetos (amor. ódio, vingança etc.) que estabelece uma harmonia romântica entre o ser que esta sendo julgado e a sua natureza a natureza indígena, com a conseqüente preferência pelas cenas e momentos que correspondem ao teor das emoções. Daí as avalanches de bravura e de louvor à honra e ao caráter. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
EDUCAÇÃO – 1.ª a 4.ª série

Os Parâmetros Curriculares Nacionais

Os PCNs têm por objetivo dar apoio à execução do trabalho do professor, constitui um referencial da qualidade, tendo por função orientar e garantir investimentos no sistema educacional, socializando discussões, pesquisas e recomendações, com participação de técnicos e professores. Trata-se de um instrumento democrático, forçando a educação de qualidade para todos e a possibilidade de participação social.
As propostas são abertas e flexíveis, concretizando decisões regionais e locais, portanto NÃO se configura um modelo curricular homogêneo e impositivo, leva em conta as vivências em diferentes formas de inserção sóciopolíticos e cultura, devendo garantir e se adequar às diversidades culturais, regionais, étnicas, religiosas e políticas, além de igualdade de direitos entre os cidadãos e o acesso a totalidade dos bens públicos. Na medida em que o princípio de equidade reconhece-se a diferença e a necessidade de diferenciar o processo educacional, não se promove uma uniformalização que descaracterize e desvalorize as peculiaridades culturais e regionais.
Na busca de melhorar a qualidade da educação impõe a necessidade de investimentos, formação inicial e continuada de professores, salários dignos, planos de carreira, qualidade de livro didático, recursos de multimídia e televisivos e disponibilidade de materiais didáticos.
Discute-se ainda sobre a dignidade do ser humano, a igualdade de direitos e a recusa de discriminação, a importância da solidariedade e do respeito. E temas como inserção no mundo do trabalho e do consumo, cuidado com o corpo, saúde educação sexual e meio ambiente.
As metodologias devem privilegiar a construção de estratégias de verificação e comprovação de hipóteses na construção do conhecimento, a construção de argumentação, capaz de controlar resultados do processo, desenvolver espírito critica, favorecer a criatividade e compreensão de limites, através de trabalhos individuais e coletivos. Assim, garantir aprendizagem essencial para a formação de cidadãos autônomos, críticos e participativos.
Como referencial nacional, estabelece metas com função de subsidiar a elaboração ou revisão curricular de Estados e Municípios, dialogando com propostas já existentes e na elaboração de projetos como material de reflexão para Secretarias de Educação, pelos responsáveis locais, e cada instituição de ensino, em processo democrático e pelo trabalho diário dos professores sob discussão e reflexão freqüentes de forma democrática, desde que explicitam valores e propostas que orientam um trabalho educacional que atendam as reais necessidades dos alunos. Todos devem se apropriar utilizando-o para a formação de uma identidade escolar, assim validando o pondo o em consonância social. Para esta validade necessita-se de processos periódicos de avaliação e revisão sob a coordenação do MEC.
A escola amplia a responsabilidade de desenvolver novas competências, novas tecnologias e linguagens. Através de projetos devem ser formulados metas e meios para valorização da rotina do trabalho pedagógico, delimitando prioridades, definindo resultados desejados, incorporando auto-avaliação ao trabalho do professor, planejando coletivamente, e refletindo continuamente. Propiciando o domínio de recursos para discutir formas e utilização critica da participação social e política. Além de desenvolver capacidades relações interpessoais, cognitivas, afetivas, motoras, étnicas estéticas de inserção social torna-se possível mediante processo de construção e reconstituição de conhecimento, assim abre oportunidade para que os alunos atuem propositalmente na formação de valores em relação ao outro, a política, a econômica, sexo, droga, saúde, meio ambiente, tecnologia, etc. favorecendo condições para desenvolver competências e consciência profissional. Em síntese, para exercer a função social proposta, a escola precisa possibilitar o cultivo de bens culturais e sociais, considerando as expectativas e as necessidades dos alunos, pais, membros da comunidade e professores, onde todos aprendem a respeitar e ser respeitados, ouvir e ser ouvidos, reivindicar diretos e cumprir obrigações, participando da vida cientifica, cultural social e política do país e do mundo.


Histórico
A LDB consolida uma organização curricular conferindo flexibilidade no currículo com o objetivo maior de proporcionar a todos, formação básica para a cidadania, através de escolas capazes de capacitar para aprender, o domínio da leitura, escrita e calculo, compreensão do meio natural e social, político, tecnológico, artístico e de valores, fortalecendo os vínculos familiares, de solidariedade humana e tolerância.

A prática pedagógica pressupõe uma concepção de ensino e arpendizagem que compreende papeis de professor e aluno, metodologias, função social da escola e conteúdos a serem trabalhados. Estas concepções permeiam a formação educacional e o percurso do profissional incluindo suas experiências de vida, ideologias compartilhadas com seu grupo e tendências pedagógicas contemporâneas. Na tradição brasileira há quatro tendências: a tradicional, a renovada, a tecnicista e a que se critico social e política.
A “Pedagogia tradicional” centrada no professor que vigia, aconselha alunos, corrige e ensina a matéria, e que é visto como autoridade máxima e guia exclusivo do processo educativo. A metodologia baseia-se em exposição oral de conteúdos, que enfatizam exercícios repetidos e memorização. A escola cabe transmitir conhecimentos para a formação geral dos alunos. Os conteúdos correspondem a conhecimentos e valores acumulados por gerações, verdades acabadas. Caracteriza-se por sobrecarga de informações e aquisições de conhecimento muitas vezes burocratizado e destituído de significação.
A “Pedagogia renovada”, ligada no movimento da Escola Nova ou Escola Ativa, tem por principio norteador a valorização do individuo como ser livre, ativo e social. Destaca o principio de aprendizagem por descoberta e atitudes de interesses dos alunos. O professor torna-se um facilitador do processo, cabendo a ele organizar e coordenar situações de aprendizagem adaptando ás características individuais dos alunos para desenvolver suas capacidades e habilidades intelectuais. O ensino guiado pelo interesse dos alunos muitas vezes, descpnsidera a necessidade de um trabalho pedagógico e pode acabar perdendo de vista o que se deve ser ensinado e aprendido. Essa tendência ainda influencia muitas práticas pedagógicas.
O “tecnicismo educacional”, proliferado nas décadas de 70, inspirado em teorias behavioristas, definiu-se por uma pratica pedagógica controlada e dirigida pelo professor. A supervalorização da tecnologia revestiu a escola de uma auto-suficiência criando uma falsa idéia de que aprender não é algo natural, mas que depende de especialistas e técnicas. O que é valorizado não é o professor e sim a tecnologia. O aluno corresponde às respostas esperadas pela escola.
As “teorias reprodutivas”, oriundas do final do regime militar, no final dos anos 70 e inicio dos anos 80, coincidiu com uma intensa mobilização de educadores em busca de uma educação critica a serviço de transformações sociais, econômicas e políticas. As duas tendências assumem orientação marxista. A “pedagogia libertadora”, originada nos anos 50 e 60, retorna nas décadas posteriores propondo uma atividade escolar pautada em discussões de temas sociais e políticas e em ações sobre a realidade social imediata. A “pedagogia crítico-social dos conteúdos” se põe como uma reação de alguns educadores que não aceitam a pouca relevância que a pedagogia libertadora dá ao aprendizado do chamado saber historicamente acumulado. Esta última assegura a função social e política da escola mediante o trabalho com conhecimentos sistematizados, a fim de colocar as classes populares em condição de uma efetiva participação nas lutas sociais, e para isso é necessário que se domine o conhecimento, habilidades e capacidades para que os alunos possam interpretar suas experiências e defender seus interesses de classe.
No final dos anos 70, os viés psicológicos, sociológicos e políticos, marcam o inicio de uma pedagogia que se adeqüe características de um aluno que pensa, um professor que sabe e a conteúdos de valor social e formativo.
No enfoque social, a importância da relação interpessoais, e entre cultua e educação. Cabe a escola promover o desenvolvimento e a socialização dos alunos, construindo os como pessoas iguais, mas ao mesmo tempo, diferentes de todas as outras. A diferenciação na construção de uma identidade pessoal e os processos de socialização que conduzem a padrões de identidade coletiva constitui duas faces de um mesmo processo. Isso se dá com a valorização da cultura de sua própria comunidade e buscando ultrapassar limites, proporcionando as crianças acesso ao saber socialmente relevantes nacional e regional que fazem parte do patrimônio universal da humanidade.
A psicologia genética aprofunda a compreensão sobre mecanismos de construção de conhecimento da criança, e a psicogênese da língua escrita, é um exemplo sobre a atividade construtiva do aluno sobre a língua escrita.

Construtivismos, entendimentos e equívocos
A configuração do marco explicativo construtivista deu-se a partir da psicologia genética, da teoria sociointeracionista e das explicações da atividade significativa. O núcleo central da integração de todas essas contribuições refere-se ao reconhecimento da atividade mental construtiva nos processos de aquisição do conhecimento.
A pesquisa sobre a psicogênese da língua escrita evidencia a atividade construtiva do aluno sobre a língua escrita. Metodologias utilizadas nesta pesquisa foram muitas vezes interpretadas como proposta construtivista para a alfabetização, o que expressa um duplo equívoco: redução do construtivismo a uma teoria psicogenética de aquisição da escrita e transformação de uma investigação acadêmica em método de ensino.
Quanto ao ERRO, hoje ele é visto como algo inerente ao processo de aprendizagem, porém, idéias de que não se devem corrigir os erros e que as crianças aprendem do seu jeito, desconsidera a função primordial da escola que é ensinar, intervindo para que os alunos aprendam. Na verdade, é necessária uma intervenção pedagógica para ajudar a superá-lo. Na prática construtivista, é importante a participação da intervenção do professor, já que o processo cognitivo acontece por reorganização do conhecimento, aproximações sucessivas que permitem reconstrução, ou seja, modificação, reorganização e construção de conhecimentos que os alunos assimilam e interpretam conteúdos escolares. A superação do erro é resultado do processo de incorporação de novas idéias e de transformação das anteriores, e de alcance a níveis superiores de conhecimento.

Conteúdos
São instrumentos para o desenvolvimento, socialização e exercício da cidadania democrática, e é compromisso da escola garantir o acesso aos saberes elaborados socialmente, portanto, devem estar em consonância com questões sociais que marcam cada momento histórico. Devem favorecer a inserção e compreensão do aluno as questões e fenômenos sociais e culturais, e servir de meio para que desenvolvam capacidades que lhes permitam produzir e usufruir dos bens culturais, sociais e econômicos.
O processo de atribuição de sentido aos conteúdos escolares é um processo individual, nada substitui a atuação do próprio aluno na tarefa de construir significados sobre o conteúdo de aprendizagem, porém, as formas e saberes socialmente estruturados ganham vida assim que ganham significação. O conceito de aprendizagem significativa implica num trabalho de significar a realidade que se conhece, estabelecendo relações entre conteúdos e conhecimentos previamente construídos, articulando de novos significados. Cabe ao educador, por meio da intervenção pedagógica promover significado, propondo problemas, fazendo o aluno elaborar hipóteses e experimentos. As situações escolares de ensino e aprendizagem são situações comunicativas onde alunos e professores atuam como co-responsáveis para o êxito do processo.
A prática escolar constitui-se a uma ação intencional, sistemática, planejada e continuada para crianças e jovens durante um período contínuo, contribuindo para que a apropriação dos conteúdos sejam feita de maneira critica e construtiva.
Os alunos constroem conhecimentos também por influencia da mídia, família, igreja, amigos, esses conhecimentos influenciam a aprendizagem escolar, por isso é necessária a escola considerar as direções destes conhecimentos e fornecer interpretação e intervenção articulando de interação e integração os diversos tipos de conhecimentos.
A seleção dos mesmos deve ser feita pela ressignificação, de conteúdos conceitual, procedimental e atitudinal, que se integram no processo de ensino e aprendizagem e não em atividades especificas.
Conteúdos conceituais – se referem a operar com símbolos, idéias, imagens e representação que permitam organizar a realidade. A memorização de vê ser entendida como recurso que torna o aluno capaz de representar informações de maneira genérica, memória significativa, para poder relacioná-las com outros conteúdos.
Conteúdos procedimentais – expressam um saber fazer, que envolve decisões e realizar ações de ordenada pra atingir uma meta. Estão presentes em resumos, experimentos, pesquisas, maquete, etc. é preciso de intervenção, ajuda, ensiná-lo a proceder apropriadamente, como pesquisar mais de uma fonte, registrar dados, orientar-se para entrevistas e organizar os dados. Ao ensinar procedimentos também se ensina produzir conhecimentos.
Conteúdos atitudinais – a escola é um contexto socializador, gerador de atitudes, por isso deve adotar uma posição critica em relação aos valores. Uma prática constante de valores e atitudes expressa questões de ordem emocional.

A organização da escolaridade em ciclos
Os PCNs adotam uma proposta de estruturação por ciclos, tornando possível distribuir conteúdos de forma adequada, e favorecendo uma apresentação menos parcelada do conhecimento. A organização em ciclos é uma tentativa de superar a segmentação excessiva produzida pelo regime seriado e de buscar princípios de ordenação que possibilitem maior integração do conhecimento. Tem por objetivo propiciar maiores oportunidades de escolarização, voltada para a alfabetização efetiva das crianças e superar problemas do desenvolvimento escolar.
A adoção de ciclos possibilita trabalhar melhor com as diferenças, levam em conta a desigualdade de oportunidades de escolarização, e os ritmos diferentes de aprendizagem, desempenhos diferentes na relação com objetos de conhecimento.
A pratica escolar tem buscado incorporar essa diversidade de modo a garantir respeito aos alunos e a criar condições que possam progredir nas suas aprendizagens. A lógica dos ciclos consiste em evitar que o processo de aprendizagem tenha obstáculos inúteis e, desnecessários e nocivos. Todos da escola se co-responsabiliza com o processo criando condições que permitam destinar espaço e tempo à realização de reuniões de professores para a discussão do assunto. Professores realizem adaptações sucessivas da ação pedagógica adaptando as com as diferentes necessidades dos alunos.

Organização do conhecimento escolar: Áreas e Temas Transversais
O tratamento da área e de seus conteúdos integra uma serie de conhecimentos de diferentes disciplinas, e contribuem para a construção e compreensão e,intervenção na realidade dos alunos. A concepção de área evidencia a natureza dos conteúdos definindo o corpo do conhecimento e o objeto de aprendizagem par que os professores possa se situar dentro de um conjunto de conhecimentos. Cada área, nos PCNs, se estrutura com objetivos e conteúdos, critérios de avaliação, orientação pra a avaliação e orientações didáticas. Além das áreas, temas de problemáticas sociais são incluídos na proposta educacional como Temas Transversais: Ética, Saúde, Meio Ambiente, Pluralidade Cultural e Orientação Sexual.
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Avaliação
A avaliação é considerada instrumento de auto-regulação, que requer que ocorra em todo processo de ensino e aprendizagem, possibilitando ajustes constantes de regulação do processo e contribui para o efetivo sucesso.
A avaliação deve compreender um conjunto de atuações que tem por função alimentar, sustentar e orientar a intervenção pedagógica, analisando e adequando situações didáticas, subsidiando assim, o professor com elementos de reflexão contínua sobre sua prática.
Avaliar significa emitir um juízo de valor, por isso exige-se critérios que orientem a leitura dos aspectos a serem avaliados, estabelecendo expectativas de aprendizagem dos alunos, expressando objetivos como testemunho da aprendizagem. Esses critérios devem refletir sobre diferentes tipos de capacidades e as três dimensões de conteúdos para encaminhar a programação e atividades do ensino aprendizagem.
A avaliação inicial instrumentará o professor para que possa por em pratica seu planejamento de forma adequada às características de seus alunos, servindo de informação pra propor atividades e gerar novos conhecimentos.
A avaliação contínua ela subsidia a avaliação final. Ela intenciona averiguar a relação entre a construção do conhecimento, por parte do aluno e os objetivos a que o professor se propôs, é indispensável para se saber se todos os alunos estão aprendendo e quais condições estão sendo ou não favoráveis para isso, como indicadores para reorientação da pratica educacional e nunca como um meio de estigmatizar os alunos. Avaliar a aprendizagem implica avaliar o ensino oferecido.
As avaliações devem ser feitas de modos sistemáticos, com observações, uso de instrumentos como registros de tabelas, listas de controle, diário de classe e outros, e na analise de produção dos alunos, em atividades especificas para avaliação com objetividade expor o tema, e responder questionários.
Par ao aluno, é um instrumento de tomada de consciência de suas conquistas, dificuldades e possibilidades de reorganização de seu investimento. Na autoavaliação, o aluno desenvolve estratégias de analises e interpretação de suas produções e dos diferentes procedimentos para se avaliar.
Para a escola, possibilita definir prioridades e localizar aspectos das ações educacionais, demandam maior apoio. A ela se delega a responsabilidade de estabelecer uma serie de registros e documentos, atestados oficiais de aproveitamento como notas, boletins, recuperações, aprovações, reprovações, diplomas, etc.como testemunhos oficial e social do aproveitamento do aluno.
O resultado da avaliação leva a decisões, medidas didáticas, acompanhamentos individualizados, grupo de apoio, lições extras. Aprovar ou reprovar requer analise dos professores. Devem-se considerar critérios de avaliação a sociabilidade e ordem emocional. No caso da reprovação, discussão de conselhos de classes deve considerar questões trazidas pelos pais para subsidiar o professor na tomada de decisão. A repetência cristaliza uma situação em que o problema é do aluno e não do sistema educacional, por isso deve ser estudado caso a caso. A permanência em mais um ano deve ser compreendia como medida educativa para que o aluno tenha oportunidade e expectativa de sucesso e motivação. Aprovar ou reprovar alunos com dificuldades deve sempre ser acompanhada de encaminhamentos de apoio e ajuda que garantam a qualidade de aprendizagem e desenvolvimento das capacidades esperadas.

Orientações didáticas
O eixo de formação no ensino fundamental é a formação de cidadão autônomo e participativo. Os alunos constroem significados a partir de múltiplas e complexas interações. O aluno é o sujeito da aprendizagem, o professor é o mediador entre o aluno e o objeto. Os profissionais da educação devem levar em conta aspectos como:
• Autonomia – princípio didático, orientador das praticas pedagógicas, onde alunos devem ser levados a refletir criticamente, participar eticamente e assumir responsabilidades, valorizando tais ações, construindo seu próprio conhecimento valorizando seus conhecimentos prévios, e interação professor-aluno. O desenvolvimento da autonomia depende de suportes materiais, intelectuais e emocionais, por isso a intervenção do professor define esses suportes, além disso, trabalhar coletivamente, responsabilizarem por suas ações, idéias, tarefas, organização, envolve o objeto de estudo.

• Diversidade – há necessidade de adequar objetivos , conteúdos e critérios de avaliação, forma a atender a diversidade no pais, além da especificidade de cada individuo, analisando suas possibilidades de aprendizagem. O professor deve levar em conta fatores sociais, culturais, e a historia educativa de cada aluno, como características pessoais de déficit sensorial, motor ou psíquico ou superdotação intelectual.

• Interação e cooperação – compreendem saber dialogar, ouvir, ajudar, pedir ajuda, aproveitar críticas, explicar seus pontos de vistas. Essas interações têm caráter cognitivo, emocional e afetivo, por isso interferem diretamente na produção do trabalho. Aprender a conviver em grupo supõe um domínio de procedimentos, valores, normas e atitudes.

• Disponibilidade para a aprendizagem – tal disponibilidade depende do envolvimento do aluno, das relações do que já sabe e o que está aprendendo, da motivação intrínseca, ou seja, vontade de aprender, atitude curiosa e investigativa. A aprendizagem se torna significativa a partir da intervenção do professor em garantir que o aluno conheça o objetivo da atividade, situe a tarefa, reconheça o problema e tome decisões, de forma organizada e ajustadas às possibilidades dos alunos. Além disso, aa relação professor-aluno deve ser com vínculos de confiança, cooperativa e solidária.

• Organização do tempo - O professor deve orientar o trabalho, planejando e executando junto aos alunos sobre o uso do tempo. O professor deve definir atividades, organizar grupos, recursos matérias e definir período de execução, obedecendo tempo mínimo estabelecido pela legislação.

• Organização do espaço

• É preciso que as carteiras sejam moveis, que as crianças tenham acesso aos materiais de uso freqüente, paredes utilizadas para exposição de trabalhos . os alunos devem assumir responsabilidade pela decoração e limpeza da classe. A programação deve contar com passeios e excursões, laboratórios, teatro, artes plásticas, etc. a organização do espaço interfere diretamente na autonomia.

• Seleção de material – todo material é fonte de informação. Livros didáticos devem ser coerentes, de qualidade e deve se estar atentos a eventuais restrições. O uso de materiais de uso social, jornais, revistas, folhetos, calculadoras, computadores, atualizados estabelece vínculos entre o que é aprendido na escola e o conhecimento extra-escolar.

Objetivos gerais do ensino fundamental
Que os alunos sejam capazes de estabelecer capacidades relativas aos aspectos cognitivos, afetivo, físico, ético, estético, de atuação e inserção social, que devem ser adquirido ao termino da escolaridade obrigatória:
• Compreender a cidadania como participação social, exercício dos direitos e deveres políticos, civis e sociais; repudiando as injustiças.
• Posicionar-se critica, responsável e construtivamente nos conflitos e tomadas de decisões;
• Conhecer características do Brasil nas dimensões sociais, materiais e culturais;
• Conhecer e valorizar a pluralidade sociocultural brasileiro e outros países, sem discriminação.
• Perceber-se integrante transformador do ambiente
• Desenvolver conhecimento sobre si mesmo, cuidar do seu corpo, cognitiva, física, afetivamente, responsabilizando pela sua saúde e da saúde coletiva;
• Utilizar diferentes linguagens;
• Utilizar diferentes fontes de informações e recursos tecnológicos;
• Questionar a realidade criticamente, selecionando procedimentos, tomando decisões, verificando adequações.




Bibliografia

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: 1.ª a 4.ª série – Introdução. Brasília: MEC/SEF, 1997, v. 1. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
O conto Noite de almirante foi publicado em 10 de fevereiro de 1884, no Gazeta de Notícias, Rio de Janeiro, e depois incluso na coletânea Histórias sem Data, do mesmo ano, pelo editor B. L. Garnier. Este conto, do início da segunda e melhor fase de Machado de Assis, traz muitas das marcas e preocupações do autor: a forte caracterização das personagens, a análise da volubilidade da alma humana, a influência dos fatores externos sobre a vida personagens etc. Como em várias outras histórias (A Cartomante é uma delas), em Noite de almirante a trama conduz todo o tempo a um inevitável desfecho trágico, mas que, diferente dos outros contos, não acontece, conferindo a este um sabor especial. Noite de Almirante (publicado no livro Várias histórias) é sobre Deolindo, jovem marinheiro que volta de uma viagem longa para encontrar a namorada, com quem fizera um voto de fidelidade (e cumprira) com um novo homem. Ele a procura, conversa com ela, dá-lhe um presente e sai desesperado, pensando em suicídio. Não o comete, mas tem vergonha de admitir aos amigos a verdade e mente que realmente passou uma noite de almirante. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
É um poema narrativo , de feição novelesca , em que as personagens e o assunto são nacionais. O Assunto histórico - a conquista do Algarve - está romanticamente integrado no romance de amor, na paixão irresistível de Dona Branca e do chefe mouro Aben-Afã, personagens a qujem o autor comunica o idealismo característico da escola, que envolve, também , as figuras de Oriana e Mem do Vale - o glorioso e apaixonado cavaleiro de Santiago. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Brunner – situações problemas, Descoberta, cognitivista,

Jerone Brunner
Escola não é responsável por criar a inteligência, incentiva a inteligência inata a desenvolver. O aluno fica mais atento e reflete, tira suas próprias conclusões.
Teoria da descoberta:
Indutivo: dialogo, questionar, buscar o próprio conhecimento, construção.
Método socrático: base no trabalho do dialogo. Cria situações problemas para desenvolver inteligência.
Cognitivista parte do princípio de cada individuo tem inteligência: penso, logo existe, Descartes
Estágios de desenvolvimento> Piaget
Projetos: diferentes faixas e diferentes níveis; não existe série e sim Projetos de grupos de alunos. O trabalho mais simples pra os alunos menores e mais complicados pra os grupo de alunos maiores.
Pesquisa
Insight solução de problemas construção de conhecimento
Professor: deve dosar o tempo d atividade (não deixar o aluno solto em observação e intervir na hora certa,Redescoberta: descobre por si mesmo. Aprender é quando se lembra do aprendido no futuro;Orientar a criança com amor e não como obrigação.
Problema aprendizagem: pensar e ver o que se quer da criança; o preparo para se ter o problema: aprendizagem cognitiva
Inativo: a criança apresenta o mundo pela ação, exerce sobre os objetos(sensório-motor, movimentos
Icônico: representa mentalmente os objetos, onde se forma a imagem, estrutura,objetos, para facilitar a decodificação elo virtual.
Simbólico: os símbolos através de expressões lingüísticas: utiliza símbolos sem necessidade de imagens.
Para Bruner, o professor não dá aula, não te aula tradicional, são encontrados comuns onde o professor facilita a aprendizagem
Ambiente: exerce influencia diminui ou acelera. O comportamento do professor reflete no do aluno.
O professor é o orientador, facilitador que procura meios pra facilitar a aprendizagem, estimula
A avaliação é individual, auto-avaliação.
Associação de Gestalt
Diferencia de Ausubel, professor é responsável pela aprendizagem do aluno. Para Brunner o aluno é responsável pela própria aprendizagem.
Ele leva o aluno a pesquisa: reflexão ocorre o insight, ele tem o feedback, através da descoberta.
Brunner não te programa fixo, e sim maleável conforme necessidade, o que é igual a Cool (PCN é um auxiliar, um meio, e não um fim).
Gestlat o professor induz o aluno a construir.
Aplicado no noturno por meio de projetos, é um ensaio de Brunner, módulos e projetos
Brunner critica Ausubel por ser sistemático o que o professor é responsável pela aprendizagem do aluno à carga maior do professor e Ausubel reponde: método de descoberta é extenso, o aluno se perde e a situação problema criada pelo professor foge do controle do professor. Os dois são cognitivista.. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático

11. LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático. In: PARRA, Cecília; SAIZ Irmã; [et al] (Org.). Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas. Tradução por Juan Acuña Llorens. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 73-155.
Como e porque se iniciou a pesquisa sobre a aquisição da noção de número.
A relação entre os grupamentos e a escrita numérica tem sido um problema para as crianças nas experiências escolares o que tem levado pesquisadores e educadores realizarem esforços, com experimentos de recursos didáticos diversos, para tornar real a noção de agrupamentos numéricos às crianças nas series iniciais. A gravidade do problema foi detectada através de entrevistas com crianças que não eram trabalhadas nos programas que usavam estes recursos.
Elas utilizavam métodos convencionais nas operações de adição e subtração (vai um) sem entenderem os conceitos de unidades, dezenas e centenas. Mesmo naquelas que pareciam acertar, não demonstravam entender os algarismos convencionais na organização de nosso sistema de numeração. (Lerner,D 1992).
As dificuldades foram detectadas e analisadas em crianças de vários países. Chamou a atenção dos pesquisadores o fato das crianças não entenderem os princípios do sistema numérico. Foi verificado que as práticas pedagógicas não consideravam os aspectos sociais e históricos vividos pelas crianças, ou seja, o dia-dia que traziam para escola não era importante quando os alunos chegavam à escola, e mesmo no decorrer do ano letivo; a preocupação estava centrada apenas na fixação da representação gráfica.
Era necessário compreender o caminho mental que essas crianças percorriam para adquirirem este conhecimento. Para tornar claro esse fenômeno, iniciaram pela elaboração de situações didáticas. Assim foi necessário testá-las em aula para descobrir os aspectos relevantes para as crianças no sistema de numeração, tais como: as ideias elaboradas sobre os números, formulação de problemas e conflitos existentes.Foi por meio de entrevistas com as crianças de 5 a 8 anos que se es-clareceu o caminho que percorrem, de forma significativa, na construção de conceito de número. Através das ideias, justificações e conflitos de-monstrados nas respostas foi possível traçar novas linhas de trabalho didático.

- História dos conhecimentos que as crianças elaboram a respeito da numeração escrita
A pergunta levantada pelos pesqui¬sadores é: como as crianças compre-endem e interpretam os conhecimen¬tos vivenciados no seu cotidiano no meio social-familiar de utilização da numeração escrita? A hipótese era que as crianças elaboram critérios própri¬os para produzir representações numéricas e que a construção da notação convencional não segue a ordem da sequência numérica.
Para buscar a resposta às hipóteses levantadas, situações experimentais, através de jogos foram projetadas e relacionadas à comparação de nú-meros. Através das respostas das crianças entrevistadas chegou-se a su-posição que elas elaboram uma hipó¬tese de "quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número", ou "primeiro número é quem manda".
As crianças usam como critério de comparação de números maiores ou menores elaborando a partir da interação com a numeração escrita, quando ainda não conhecem a denominação oral dos números que comparam. Ao generalizarem estes critérios, outras crianças mostraram dificuldades com afirmações contra¬ditórias quando afirmavam que "o numeral 112 é maior que 89, por que tem mais números, mas logo muda apontando para o 89 como maior por que - 8 mais 9 é 17 -, então é mais."
Assim concluiu-se que a elaboração de critério de comparação é importante para a compreensão da numeração escrita.(p. 81).
posição dos algarismos como critério de comparação ou "o primeiro é quem manda"
Um dos argumentos usados pelas crianças respondentes é que ao comparar os números com a mes¬ma quantidade de algarismos, diziam que, a posição dos algarismos é determinada pela função no sistema de números (por exemplo: que 31 é maior que 13 por que o 3 vem primeiro). Assim elas descobrem que além da quantidade de algarismos, a magnitude do número é outra característica específica dos sistemas posicionais. Tais respostas não são precedidas de conhecimentos das razões que originaram as variações.
Para as crianças da 1a série que ainda não conhecem as dezenas, mas conseguem ver a magnitude do nú¬mero, fazem a seguinte comparação: o 31 é maior porque o 3 de 31 é maior que o 2 do 25.
Assim "os dados sugerem que as crianças se apropriam primeiro da es-crita convencional da potência de base."Papel da numeração falada
Os conceitos elaborados pelas crianças a respeito dos números são baseados na numeração falada e em seu conhecimento descrita conven-cional dos "nós".
"Para produzir os números cuja escrita convencional ainda não haviam adquirido, as crianças misturavam os símbolos que conheciam colocan-do-os de maneira tal, que se correspondiam com a ordenação dos termos na numeração falada" (p.92). Sendo assim, ao fazerem comparações de sua escrita, o fazem como resultado de uma correspondência com a numeração falada, e por ser esta não posicional.
"Na numeração falada a justaposição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de soma ou de multiplicação - elas escrevem um número e pensam no valor total desse número. Como exemplo: duzentos e cinquenta e quatro -escrevem somando 200+ 50+ 4 ou 200504 e quatro mil escrevem 41000- dando a ideia de multiplicação".
A numeração escrita regular é mais fechada que a numeração falada. É regular porque a soma e a multiplicação, são utilizadas sempre pela multi-plicação de cada algarismo pela potência da base correspondente, e se somam aos produtos que resultam dessas multiplicações." É fechada porque não existe nenhum vestígio das operações aritméticas racionais envolvidas, sendo deduzidas a partir da posição que ocupam os algarismos.
Ex: 4815 = 4x 103 + 8x102+ 1x 101 + 5x10.
Através destes insipientes resulta¬dos acima citados, é possível dedu¬zir "uma possível progressão nas correspondências entre o nome e a no-tação do número até a compreensão das relações aditivas e multiplicativas envolvidas na numeração falada".
As crianças que realizam a escrita não-convencional o fazem a seme-lhança da numeração falada, pois demonstraram em suas escritas numé-ricas que as diferentes modalidades de produção coexistem para os números posicionados em diferentes intervalos da sequência ao escreverem qualquer número convencionalmente com dois ou três algarismo em correspondência com a forma oral. Exemplo: podem escrever cento e trinta e cinco em forma convencional (135), mas representam mil e vinte e cinco da seguinte forma: 100025. Mesmo aquelas crianças que escrevem convencionalmente os números entre cem e duzentos, podem não generalizar esta modalidade a outras centenas. Por exemplo, escrevem 80094 (oitocentos e noventa e quatro).
Assim é que a relação numeração fala/numeração escrita não é unidirecional. Observa-se também que a numeração falada intervém na conceitualização da escrita numérica.
O que parece é que algumas crianças demonstram que utilizam um critério para elaborar a numeração escrita. Assim acham que mil e cem e cem mil sejam a mesma coisa, pois elaboram o elemento símbolo, qualificação e não quantificação. Desta forma as crianças apropriam-se pro-gressivamente da escrita convencional dos números a partir da vinculação com a numeração falada. Mas pergunta-se, como fazem isto? Elas supõem que a numeração escrita se vincula estritamente à numeração falada, e sabem também que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magnitude do número representado.
Do conflito à notação convencional
Há momentos em que a criança manipula a contradição entre suas conceitualizações sem conflito. Às vezes centram-se exclusivamente na quantidade de algarismos das suas escritas que produziram, e parece ignorar qualquer outra consideração a respeito do valor dos números re-presentados. Assim também parece claro que não é suficiente conhecer o valor dos números para tomar consciência do conflito entre quantidade de número e a numeração falada.
Em outros momentos a criança parece alternar os sistemas de conceitualizações dos números. Em outro momento, o conflito aparece, pois ao vincular a criança a numeração falada na produção da escrita, mostra-se insatisfeita achando que é muito algarismo.
Exemplo: Ao pedir-se para escreverem seis mil trezentos e quarenta e cinco, fazem 600030045. Ao mesmo tempo escrevem 63045. Isto mostra que nesse momento encontra-se em conflito pela aproximação da escrita convencional e a falada.
O conflito é percebido após compararem e corrigirem a escrita numérica feita por eles mostrando uma solução mais ou menos satisfatória.
É percebido que pouco a pouco a criança vai tomando consciência das contradições procurando superar o conflito, mas sem saber como; pouco a pouco através da re-significação da relação entre a escrita e a numera-ção falada elaboram ferramentas para superar o conflito. Essa parece ser uma importante etapa para progredir na escrita numérica convencional. Portanto, as crianças produzem e interpretam escritas convencionais an-tes de poder justificá-las através da "lei de agrupamento recursivo".]
Sendo assim torna-se importante no ensino da matemática considerar a natureza do objeto de conhecimento como valorizar as conceitualizações das crianças à luz das propriedades desse objeto. - Relações entre o que as Crianças sabem e a organização posicional do sistema de numeração.Devido a convivência com a linguagem numérica não percebemos a distinção entre a propriedade dos números e a propriedade da notação numérica, ou seja, das propriedades do sistema que usamos para representá-lo.As propriedades dos números são universais, enquanto que as leis que regem os diferentes sistemas de numeração não o são. Por exemplo: oito é menor que dez é um conceito universal, pois em qualquer lugar, tempo ou cultura será assim. O que muda é a justificativa para esta afirmação, pois varia de acordo com os sistemas qualitativos e quantitativos dos números ou posicionai dos algarismos.
A posicionalidade é responsável pela relação quantidade de algarismos e valor do números.
A criança começa pela detecção daquilo que é observável no contexto da interação social e a partir deste ponto os números são baseados na numera¬ção falada e em seu conhecimento da escrita convencional ("dos nós").
IV - Questionamento do enfoque usualmente adotado para o sistema de numeraçãoO ensino da notação numérica pode ter modalidade diversa como: trabalhar passo a passo através da administração de conhecimento de forma "cômoda quotas anuais" - metas definidas por série - ou através do saber socialmente estabelecido.
Pergunta-se: é compatível trabalhar com a graduação do conhecimento? Ou seja, traçar um caminho de início e fim, determinado pelo saber oficial? E qual é o saber oficial? E o que se estar administrando de conhecimento numérico nas aulas?
O processo passo a passo e aperfeiçoadamente, não parece compatível com a natureza da criança, pois elas pensam em milhões e milhares, elaboram critérios de comparação fun¬damentados em categorias. Podem conhecer números grandes e não saber lidar com os números menores.
Os procedimentos que as crianças utilizam para resolver as operações têm vantagens que não podem ser depreciadas se comparadas com procedimentos usuais da escola.
No esforço para alcançar a compreensão das crianças no sistema de numeração e não a simples memorização é que muitos educadores tem utilizado diferentes recursos para materializar o grupamento numérico. Alguns utilizam sistemas de códigos para traduzir símbolos dando a cada grupamento uma figura diferente como, triângulo para potências de 10, quadradinho para potências de 100, ou a semelhança do sistema egípcio para trabalhar a posicionalidade de um número ou empregam o ábaco como estratégia para as noções de agrupar e reagrupar a fim de levar a compreensão da posicionalidade.No entanto todos estes pressupostos não são viáveis por razões próprias da natureza da criança, como também considerando o ambiente social, no qual convivem com os números.
As crianças buscam desde cedo a notação numérica. Querem saber o mais cedo possível, como funciona, para que serve, como e quando se usa. Inicialmente, não se interessam pela compreensão dos mesmos e sim pela sua utilidade. Dessa forma, a compreensão passa a ser o ponto de chegada e não de partida.
Outro problema com as aulas de aritmética é que os professores ofe-recem respostas para aquilo que as crianças não perguntam e ainda ig-noram as suas perguntas e respostas.
V - Mostrando a vida numérica da aula
O ensino do sistema de numeração como objeto de estudo passa por diversas etapas, definições e redefinições, para então, ser devidamente compreendida.
Usar a numeração escrita envolve produção e interpretação das escritas numéricas, estabelecimento de comparações como apoio para resolver ou representar operações.
Inicialmente o aprendiz, ao utilizar a numeração escrita encontra pro-blemas que podem favorecer a me¬lhor compreensão do sistema, pois através da busca de soluções torna possível estabelecer novas relações; leva à reflexões, argumentações, a validação dos conhecimentos adqui-ridos, e ao inicio da compreensão das regularidades do sistema.
O sistema de numeração na aula.
A seguir serão discutidas algumas ideias sobre os princípios que orien¬tam o trabalho didático através da reflexão da regularidade no uso da numeração escrita.
As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas, necessários para tornar possível a generalização, ou a elaboração de procedimentos mais econômicos. P.117
Assim, a análise das regularidades da numeração escrita é uma fonte de insubstituível no progresso da compreensão das leis do sistema.
uso da numeração escrita como ponto de partida para a reflexão deve, desde o inicio ser trabalhada com os diferentes intervalos da sequência numérica, através de trabalho com problemas, com a numeração escrita desafiadora para a condução de resoluções, de forma que cada escrita se construa em função das relações significativas que mantêm com as outras. Os desafios e argumentações levam as crianças serem capazes de resolver situações-problema que ainda não foram trabalhadas e à sociali-zação do conhecimento do grupo.
As experiências nas aulas são de caráter provisório, às vezes complexas, mas são inevitáveis, porque no trabalho didático é obrigado a considerar a natureza do sistema de numeração como processo de construção do conhecimento.
No trabalho de ensinar e aprender um sistema de representação será necessário criar situações que permitam mostrar a organização do siste-ma, como ele funciona e quais suas propriedades, pois o sistema de nu-meração é carregado de significados numéricos como, os números, a re-lação de ordem e as operações aritméticas. Portanto comparar e operar, ordenar, produzir e interpretar, são os eixos principais para a organização das situações didáticas propostas.
Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
O entendimento do sistema decimal posicionai está diretamente ligada a relação de ordem. Por isto as atividades devem estar centradas na comparação, vinculada à ordenação do sistema. Alguns exemplos podem melhorar o entendimento dessas relações, são elas: simulação de uma loja para vender balas, em pacotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que as crianças decidam qual o preço de cada tipo de pacote, estarão fazendo comparações em conjunto com os colegas, notações, com¬param as divergências, argumentam e discutem as ideias, orientadas por uma lógica. Assim os critérios de comparação podem não ser colocados imediatamente em ação por todas as crianças, pois algumas irão realizar com maior ou menor esforço o ordenamento, outras ordenam parcialmente alguns números, e os demais se limitam a copiar a que os outros colegas fizeram. Todos nesta atividade se interagem. Os primeiros têm a oportunidade de fundamentar sua produção e conceitualizar os re-cursos que já utilizavam. As crianças que ordenam parcialmente aprendem ao longo da situação, levantam perguntas e confirmam as ideias que não tinham conseguido associar. As crianças que não exteriorizaram nenhuma resposta, também se indagam e podem obter respostas que não tinham encontrado. As crianças que se limitam copiar, é importante que o professor as estimule com intervenções orientadas para desenvolver nelas o trabalho autônomo. Também devem ser estimuladas a perguntarem a si mesmas antes de ir aos outros, recorrer ao que sabem e descobrir seus próprios conhecimentos, e que são capazes de resolver os problemas. Enfim, deve ser incentivada a autonomia.
Uma segunda experiência é aquela que pode usar materiais com nume-ração sequencial com fita métrica, régua, paginação de livros, numeração das casas de uma rua. Todas estas atividades ajudam as crianças buscarem por si mesmas as informações que precisam.
No trabalho conjunto todas as crianças tem oportunidade de aprender, mesmo que em ritmos diferentes, aprendem com o trabalho cooperativo na construção do conhecimento.
Outra proposta de atividade pode ser direcionada a interpretação da escrita numérica no contexto de uso social do cotidiano de cada uma. Pode ser realizado através de: comparação de suas idades, de preços, datas, medidas e outras. Experiências como: formar lista de preços, fazer notas fiscais, inventariar mercadorias, etc. Através de experiências semelhantes, é possível levar as crianças considerar a relevância da relação de ordem numérica. As atividades desenvolvidas produzem efeito no sentido de modificar a escrita, ou da interpretação originalmente realizada. A longe prazo, devem ser capazes de montar e utilizar estratégias de relação de ordem para resolver problemas de produção e interpretação.
Se nas atividades a professora detecta que determinado número tem diferentes notações na turma, deve trabalhar com argumentações até que cheguem a interpretação correta.
Percebe-se através dos argumentos utilizados pelas crianças a busca pela relação de ordem, mesmo naquelas que utilizaram anotações não convencionais, a ponto de transformarem a partir de sucessivas discussões e objeções que elas fazem a si próprias.
A relação numeração falada/numeração escrita é um caminho que as crianças transitam em duas direções: da sequência oral como recurso para compreensão da escrita numérica e como sequência da escrita como recurso para reconstruir o nome do número.
Para isso é importante desenvolver atividades que favoreçam a aplicação de regularidade podendo ser observado nas situações de comparação, de produção ou interpretação.
Mas pergunta-se: quais as regularidades necessárias trabalhar na contagem dos números? Estabelecer as regularidades tem o objetivo de tornar possível a formulação de problemas dirigidos às crianças, mas também para que adquiriram ferramentas para auto-criticar as escritas baseadas na correspondência com a numeração falada e na contagem dos números. Exemplo: as dezenas com dois algarismos, as centenas com três algarismos. Depois do nove vem o zero e passa-se para o número seguinteComo intervir para que as crianças avancem na manipulação da se-quência oral? Pode-se sugerir as crianças que procurem um material que tenha sequência correspondente e descubra-se por si mesma a regula-ridade. Buscar nos números de um a cem quais os que terminam em nove, identificar e nomear os números seguintes do nove. Esta é uma atividade de interpretação e tão importante quanto a produção na contagem dos números. Exemplo: Como descobrir as semelhanças e diferenças entre os números de um a quarenta. Localizar em todos os números de dois dígitos que terminam em nove e anotar qual é o seguinte de cada um deles. Esta atividade pode ser encontrada em materiais como calendário, régua e fita métrica.Um critério importante para trabalhar é estabelecer primeiro as regularidades para um determinado intervalo. A partir daí passar a sua generalização através do uso de materiais que contenham números mai-ores. Só então o indivíduo começa a questionar o seu significado.
As crianças são capazes de inventar algarismos próprios e colocam em jogo as propriedades das opera¬ções como conhecimento implícito sobre o sistema de numeração, importante para descobrir as leis que regem o sistema. Ao estudar o que acontece quando se realizam as somas é possível estabelecer regularidades referentes ao que muda e ao que se conserva.
As atividades como colocar preços em artigos de lojas, contar notas de dez em dez, fazer lista de preço, colocar novos preços aos que já tem, contar livros das prateleiras das estantes de uma biblioteca, e ao comparar a numeração das páginas de um jornal, é possível analisar o que transforma nos números quando lhes soma dez. utilizar dados nos aspectos multiplicativos em que cada ponto do dado vale dez e vão ano-tando a pontuação de cada um dos participantes do grupo. A partir desta atividade são levadas a refletir sobre o que fizeram e sobre a função multiplicativa e relacioná-la com a interpretação aditiva. Desta forma, levá-los a uma maior compreensão do valor posicional. Através de diferentes comparações estabelecem regularidades numéricas para os dezes e os cens e refletir sobre a organização do sistema.
As crianças têm oportunidade de formular regras e leis para as operações com números e concentram nas representações numéricas.
Na segunda série a calculadora pode ser introduzida, desde que de forma adequada, pois leva as crianças aprofundarem suas reflexões, to¬marem consciência das operações numéricas e torna possível que cada um detecte por si mesma quando é que estão corretas e o que não está certo, auto-corrija os erros e formule regras que permitam antecipar a operação que levará ao resultado procurado.
Assim, refletir sobre o sistema de numeração e sobre as operações aritméticas levam as crianças a formularem leis para acharem proce-dimentos mais econômicos. Leva a indagações das razões das regula-ridades de forma significativa. Busca resposta para organizar os siste-mas, para novas descobertas da numeração escrita. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  


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