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LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático
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Este livro tem por temática central a formação do professor, é uma reflexão sobre a tarefa do educador como exercício permanente de auto-aprendizado, é uma síntese que demonstra sua maturidade, lucidez e vontade, com simplicidade de abordar questões fundamental para a formação dos educadores de forma objetiva, onde a prática deve ser em favor da autonomia dos alunos, uma vez que é mais simples formar que educar.
Sua linguagem é poética e política, calma e ao mesmo problematizadora, a serviço do pensar. Demonstra crença nos homens e nas mulheres e na educação autêntica como caminho para a justiça e a paz.
Chama os educadores para com a ética, crítica, competência científica e amorosidade ensinarem os educandos a serem mais. Devemos nos assumir como sujeitos éticos, e lutar por essa ética. Ética que deve combater a ética de mercado mundial, a baseada em lucros, este esta embutido no processo educativo. Para isso sugere que leve a política para as salas de aulas.
Para a prática docência, ele afirma que não há docência sem discência, pois quem forma se forma e re-forma. O ensino não depende exclusivamente do professor, assim como o aprendizado não é algo apenas do aluno. Quem ensina aprende ao ensinar que quem aprende ensina ao aprender. Assim, professor e aluno são participantes do mesmo processo da construção da aprendizagem. O educador deve desenvolver a si mesmo como pesquisador sujeito curioso, que busca o saber e o assimila de uma forma critica e orienta seus educandos a seguirem esta mesma linha metodológica de estudar e entender o mundo. Não há ensino sem pesquisa, nem pesquisa sem ensino. A esse pesquisar só ocorre quando o professor souber pensar, e duvidar de suas próprias certezas, cabe ao docente desenvolver em seus alunos o mesmo espírito.
Ensinar, aprender e pesquisar lidam com dois momentos: o em que se aprende o conhecimento já existente e o em que se trabalha a produção do conhecimento ainda não existente. Para ensinar exige-se respeito à autonomia do aluno.
Respeitar sua curiosidade faz parte de sua ética. É preciso, indispensável mesmo, que o professor se ache repousado no saber em que a pedra fundamental é a curiosidade do ser humano. Para isso deve fazer de suas aulas momentos de liberdade para falar, debater, para isso é preciso gostar do que faz e quere bem seu aluno sentir prazer em vê-lo descobrir o conhecimento. Há uma discussão sobre a mudança de curiosidade ingênua pra uma curiosidade epistemológica, que diferem quanto a sua complexidade e ao rigor metódico.
Para Freire educar é construir, é libertar o ser humano das cadeiras do determinismo neoliberal, reconhecendo que a história e a um tempo de possibilidades. Ensinar é onde a identidade cultural atinge a dimensão individual, de conscientização e testemunho à vida. É toda troca entre aluno e professor.Educar é como viver,é respeitar e doaçpgar. Aprender e uma descoberta criadora, com abertura ao risco e a aventura do ser. Alfabetizar só se realiza quando se expulsa o opressor de dentro do oprimido, o libertar da culpa, precisa se ter um respeito mutuo entre a autoridade docente e a liberdade dos alunos. Assim, conseqüentemente, teorias e práticas não estariam separadas.
A educação com intervenção significa mudar a sociedade no campo da economia, relações humana, propriedades, direito ao trabalho, a terra a educação, a saúde.
A educação é ideológica, mas dialogante e atentiva, a pedagogia deve ser vigilante contra todas as práticas de desumanização. É necessário que o saber-fazer da auto reflexão crítica e o saber-ser da sabedoria exercitada ajudem a evitar a degradação humana e o discurso fatalismo da globalização.
Alguns fatores que auxiliam na resolução de problemas da pratica educativa:
• Rigorosidade metódica e q pesquisa;
• A ética e a estética;
• A competência profissional;
• O respeito pela identidade cultural;
• A rejeição de toda e qualquer forma de discriminação;
• A reflexão critica da pratica pedagógica;
• A corporeificação, o saber dialogar e escutar;
• O quere bem aos educandos;
• O ter liberdade e autoridade;
• O ter curiosidade;
• O ter consciência do inacabado. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Aventuras de Diófanes é o romance mais antigo escrito por um brasileiro - ou melhor, por uma brasileira, o que não deixa de surpreender, se levadas em conta as limitações impostas ao sexo feminino pela sociedade do século XVIII. Teresa Margarida da Silva e Orta nasceu em São Paulo, em 1711 ou início de 1712. Em 1716 viajou com a família para Portugal, onde morreu em 1793. Pelos relatos que nos chegaram foi uma mulher culta, independente e voluntariosa - espécie de precursora das feministas do século XX. Esteve enclausurada no convento de Trinas com a irmã, Catarina Josefa. Casou-se, depois, sem o consentimento dos pais, com Pedro Jansen von Praet, com quem teve 12 filhos. Em 1770 foi presa (cumpriu pena de sete anos) por ordem do Marquês de Pombal. Com a devida chancela do Santo Ofício, Aventuras de Diófanes veio à luz em 1752. O título original era Máximas de virtude e formosura com que Diófanes, Climinéia e Hemirena, príncipes de Tebas,, venceram os mais apertados lances da desgraça. Teresa Margarida usou o pseudônimo Dorotéia Engrássia Tavareda Dalmira. Só mais tarde se conheceria o verdadeiro nome da autora. Não existe unanimidade da crítica a respeito de Aventuras de Diófanes. Afrânio Coutinho e Nelson Werneck Sodré, por exemplo, não o relacionam à produção cultural brasileira. Antônio Cândido sequer o menciona na sua Formação da literatura brasileira. O fato é que o livro desperta cada vez mais interesse. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
A Fila (RUBIÃO, 1997: 195-210)

A Fila conta a história de Pererico, um habitante do interior que vai à capital resolver um assunto confidencial, e de extrema importância e urgência, com o gerente de uma firma importante. O absurdo introduz-se na história quando Pererico é submetido, para conseguir a entrevista com o gerente, a uma fila literalmente interminável, ao menos para ele, já que parece que algumas pessoas alcançam seu termo: “Verificou também que as pessoas atendidas na gerência retornavam alegres, demonstrando ter solucionado seus problemas ou, pelo menos, sido tratadas com deferência” (pp.196-197). Além da fila a antagonizá-lo, Pererico encontra dificuldades em lidar com o encarregado de organizá-la, Damião, que aos poucos foi se mostrando mais que um mero empregado, ou porteiro: “Uma briga naquele instante poderia prejudicar seus desígnios, pois compreendera que o poder de Damião superava o de um mero empregado” (p. 197). De tanto tempo que passa na fila (meses, quiçá anos!), Pererico trava amizade com uma prostituta que trabalha justamente atendendo aqueles que passam boa parte de suas vidas a enfrentar o suplício daquela fila sem fim. Depois de muito tempo passado e de ter iniciado algo que se poderia definir como namoro com a prostituta, Pererico desiste de esperar na fila e tenta tocar a vida adiante. Mas quando o dever lhe bate à consciência e ele resolve voltar a sua missão, descobre que a fila extinguiu-se. O gerente morrera e, como último gesto, atendera a todos que na fila se encontravam. Todos foram atendidos, menos Pererico. Decepcionado consigo mesmo, Pererico resolve voltar a sua terra natal e abandonar seu relacionamento com a prostituta. Ao embarcar no trem de volta, sente como se a vida tivesse retornado ao normal, como se nada houvesse acontecido no ínterim que passou na fila. Assim como em O Edifício, no qual em momento algum é revelado o propósito da construção, aqui temos que os motivos de Pererico jamais são revelados. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Bufo & Spallanzani é um romance repleto de citações de e sobre outros autores e livros, além de muitas digressões sobre a arte de escrever narrativas. Enfim, tal obra literária está, sempre que possível, fazendo referências à própria literatura, o que, em outras palavras, costumamos chamar de exercício da função metalingüística. lvan Canabrava narra acontecimentos de sua vida em flash-back. ora a nós leitores ora a Minolta, sua namorada, amiga, amante e confidente. Várias histórias se entrelaçam, se misturam, nesse enredo de Rubem Fonseca. O livro se divide em cinco grandes partes: Foutre ton encrier, Meu passado negro, O refúgio do Pico do Gavião, A prostituta das provas e A maldição. Essas partes correspondem a episódios da vida do narrador. Cada uma delas poderia ser independente caso não houvesse um fio narrativo condutor. No primeiro episódio, Foutre ton encrier, o escritor Gustavo Flávio conta a Minolta sua relação com Madame X. Compõe-se de seis capítulos. Madame X, mais tarde revelada como Delfina Delamare, é uma bela e casada grã-ina por quem o narrador se apaixona. Delfina é encontrada morta. O detetive Guedes suspeita de Gustavo Flávio, porém não tem provas contra ele. A princípio, levanta a hipótese de suicídio, porém após os exames periciais comprova-se o homicídio. O marido de Delfina, o ricaço Eugênio Delamare, tem interesse na idéia de homicídio.

No capitulo 5, Gustavo Flávio revela a identidade de Madame X a Minolta. Conta também que recebera, antes da morte de Delfina, a visita ameaçadora do marido traído. No último capitulo. Gustavo Flávio é convidado a depor como um dos suspeitos do assassinato de Delfina Delamare. O segundo episódio — Meu passado negro — volta ao passado de Gustavo Flávio. Antes de ser Gustavo Flávio, o escritor havia sido professor primário, amante de Zilda. Seu nome: lvan Canabrava. lvan passa a trabalhar numa firma de seguros, que deverá pagar um prêmio altíssimo a Clara Estrucho, viúva de Maurício Estrucho, que fez o seguro poucos meses antes de morrer. Desconfiado, lvan começa a investigar o caso. Descobre, no lixo encontrado no apartamento abandonado do casal Estrucho, um sapo morto e um ramo de flores murchas. Com a ajuda de Ceresso, presidente da Associação Brasileira de Proteção ao Anfíbio, lvan Canabrava descobre também que o veneno do sapo, da espécie Bufo marinus, associado ao sumo da planta, causa catalepsia profunda. Excitado pela descoberta da fraude, lvan não percebe o descaso de seu chefe e entrega-lhe o relatório completo de suas investigações. No entanto, sob suspeita de loucura, lvan não tem crédito e parte para a experiência da catalepsia. Mesmo com seu próprio atestado de óbito, lvan não consegue convencer o chefe. Não desiste, porém: vai ao cemitério acompanhado por Minolta, Siri e Maria, seus amigos hippies, para abrir o túmulo onde estaria Maurício Estrucho. Na ocasião são surpreendidos pelo coveiro e, para calá-lo, lvan o agride, matando-o sem querer. lvan é preso e considerado louco. Vai para o Manicômio Judiciário, de onde foge com a ajuda de Minolta e Siri. Passa então dez anos escondido com Minolta. lvan Canabrava adota o pseudônimo de Gustavo Flávio (uma homenagem ao escritor francês Gustave Ftaubert), engorda trinta quilos, torna-se escritor famoso e aprende a amar as mulheres. Por sugestão da sua segunda companheira, volta ao Rio de Janeiro. No final da segunda parte, o narrador retoma o relato sobre seu romance com Delfina Delamare. Minolta observa que o escritor está sentindo dificuldades para começar a escrever seu romance Bufo & Spallanzani e sugere a Gustavo Flávio que se recolha ao Refúgio do Pico do Gavião. O terceiro episódio poderia constituir-se em outro história, não fosse também vivenciada por Gustavo Flávio. O Refúgio do Pico do Gavião refere-se à conturbada estada do escritor nesse lugar. Há outros hóspedes: um elegante casal de bailarinos, Roma e Vaslav; um maestro e sua esposa prima-dona, Orion e Juliana Pacheco; um rapaz magro e tímido, Carlos; duas "primas", Suzy e Euridice, que são, na verdade, amantes. Além dos hóspedes, outras personagens participam da trama: Trindade, proprietário do lugar, e D Rizoleta, sua mulher. Numa conversa entre os hóspedes, o maestro questiona o talento dos artistas literário defendendo a idéia de que qualquer um pode ser escritor. A isso Gustavo Flávio responde com um desafio: dá um tema aos presentes, que deverão desenvolvê-lo numa narrativa e apresentá-lo. O maestro, Roma e Suzy aceitam o desafio. O escritor escreve as primeiras linhas de Bufo & Spallanzani: é uma história de homens e sapos. A propósito, começa a perceber-se a ligação do romance com o titulo: Bufo marinus é a espécie de sapo encontrada por lvan Canabrava; Spallanzani foi um biólogo italiano do século XVIII que estudava a circulação sanguínea, a digestão e os animais microscópicos. A Experiência que o escritor deseja relatar em seu romance tem como personagens dois sapos, Bufo e Marina (qualquer semelhança será mera coincidência?), cobaias de Spallanzani. Ao mesmo tempo, os hóspedes do Refúgio separadamente mostram a Gustavo Flávio suas narrativas que, segundo o narrador, são autobiográficas. Constata-se que realmente escrever é muito difícil. Durante este episódio, acontece outro crime: Suzy é encontrada morta. Ao mesmo tempo, Minolta recebe um aviso sobrenatural e resolve procurar Gustavo Flávio no Refúgio. O detetive Guedes também vai ao encontro de Gustavo Flávio. O quarto episódio divide-se em três capítulos: neles começa a ser desvendado o assassinato de Delfina. Guedes descobre que o assassino confesso não matara a grã-fina e deixa-o em liberdade. O farsante fora pago por Eugênio Delamare, o marido traído, para que o caso fosse encerrado na policia. Guedes, em suas andanças pelo local do crime, encontra Dona Bernarda e seu cão Adolfo. Ela é a testemunha de que Guedes precisa para incriminar Gustavo Flávio. A última parte, intitulada A maldição, está reservada para o clímax e o desenlace. Ë dividida em oito capítulos. No primeiro capítulo, o narrador faz considerações sobre o gênero do romance em geral. Faz também reflexões sobre a dificuldade de concluir-se uma história. No segundo capitulo, o relato do Refúgio do Pico do-Gavião é retomado. Descobre-se que o assassino de Suzy é Euridice e que Carlos é a Maria da narrativa que Suzy contara tendo como mote o tema dado por Gustavo Flávio. Segundo Suzy, Maria era casada com José. Os dois fizeram um pacto de amor: quem traísse o companheiro seria morto pelo outro. Maria, então, por ter atentado contra a vida do marido, disfarçara-se em Carlos. Após solucionado o caso, as personagens retornam ao Rio de Janeiro. Guedes avisa a Gustavo Flávio que passará em sua casa. Na visita, Guedes comunica a Gustavo Flávio que o vigarista preso pelo crime da ricaça havia sido assassinado e que a vítima seguinte seria ele. Gustavo Flávio, então, arma-se e aguarda o marido enganado. Nesse interím, o escritor apaga de seu computador os dados do arquivo para o romance que tentara escrever. Eugênio Delamare consegue aprisioná-lo e corta suas bolsas escrotais. Durante a tortura, Guedes chega com policiais. Após o tiroteio, Guedes e Gustavo Flávio sobrevivem, os demais morrem. Finalmente, Gustavo Flávio conta a Minolta quem é o verdadeiro assassino de Delfina. Quando Delfina descobrira que tinha leucemia, decidira que não acabaria da maneira suja, dolorosa e humilhante que a morte escolhera para ela. Resolvera matar-se. Mas a coragem lhe faltava. Convencera, então, Gustavo Flávio a fazer isso por ela. Confessando pormenorizadamente o crime, tenso, ele termina a narrativa dirigindo-se a Minolta. É importante compreender o desdobramento da personagem protagonista para articular os episódios entre si. O fio narrativo, que corresponde ao fato transformador da vida de lvan, encontra-se na figura do sapo. Bufo, além disso, possui outro sentido: significa, segundo o dicionário do Aurélio, "ator ou personagem de comédia ou farsa encarregado de fazer rir o público com mímicas, esgares etc.-". Desde o início da narrativa, o narrador se denomina glutão, sátiro e atacado por satiríase. Sátiro, convém lembrar, é, na mitologia pagã, um semideus lúbrico habitante das florestas, e que tinha chifres curtos e pés e pernas de bode; no sentido figurado significa homem devasso, luxurioso, libidinoso. Satiríase, por sua vez, é um termo da área médica, que significa excitação sexual masculina mórbida. Pode-se fazer, portanto, uma relação entre o impulso de escrever e o impulso ou excitação sexual. A narrativa parece jorrar, em sua complexidade, como um jato em que as partes se articulam e apresentam o quadro fabular e suas personagens. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Há uma interação constante e interrupta entre o processo interno e influências do mundo social. A interação social e e por uso de signos se dá oelas Funções Psicológicas Superiores, FPS, isto é, a consciência e o controle são constituídos pela cultura e símbolos, onde: a representação mental e a significação dos símbolos (cultura) internaliza no indivíduo e dá-se o comportamento neste processo; e a palavra, o signo, tem função de mediar interações sociais, permitindo a apropriação de diversos bens .
O pensamento infantil assume uma direção social ao individual.
A elaboração da consciência ocorre a partir de uma crescente apropriação dos modos da ação culturalmente elaborados, apropriados pelo contato social, pelo processo de internalização.

A fala egocêntrica
As origens sociais do funcionamento mental em direção do desenvolvimento intelectual prosseguem do social ao individual pela internalização, fala e as relações sociais são interiorizadas e organizadas e atuam sobre as atividades. Inicialmente comunicativas vão constituir atividade mental, verbalizada e intelectiva de formação de processos côo imaginação, organização, planejamento, memória, vontade, etc.
As falas podem ser:
• exterior, oral; egocêntrica, da criança até 4 anos; é expandida e vocalizada como característica de fala para o outro.
• e interior, através de pensamento; Aos sete, oito anos, ela se torna abreviada e deixa de ser egocêntrica e se torna internalizada.
O pensamento e a fala unem-se em pensamento verbal. Neste significado há um sentido cognitivo e um afetivo, que sempre estão intimamente entrelaçados.

A formação de conceitos passa por três estágios:
1.sincrético – agrupamento de objetos com nexos vagis e subjetivos;
2.complexo – agrupamento por fatos, concretos, não lógicos, por isso variáveis;
3.conceitos – abstrai-se suas características e resume-se em síntese.
A linguagem organiza o conhecimento.
Os conceitos são espontâneos, sem organização do cotidiano e científico quando sistemático e organizados, incluem-se num sistema mediado por símbolos e implica FPS.
Através da aprendizagem a criança desperta os processos de desenvolvimento porque o cérebro trabalha a atividade psicologia e a cultura tornando-se o homem biológico e cultural, em sócio-histórico. Mas cada um dá um significado particular a essas vivências.

A memória, a percepção, a atenção e o pensamento são funções mentais. O cognitivo e o afetivo unem-se e organiza a consciência e faz-se compreender o pensamento. Assim, a consciência é a organização do comportamento imposto por práticas sócio-culturais. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
O Auto do frade tem como assunto o dia da morte do rebelde frei Caneca, um dos líderes da Confederação do Equador que já estava preso há mais de um ano. Está sendo preparado o cortejo, a população já se acumula do lado de fora da cadeia, enquanto isso o frei tenta dormir enquanto aguarda seu enforcamento. Como o juiz não havia chegado ao Tribunal de Justiça por causa de uma viagem de 3 meses o corregedor decide que o Frei Caneca será enforcado em praça pública, após percorrer a cidade com uma corda enrolada no pescoço. Assim, Frei Caneca é retirado da prisão e muito fraco percorre as Ruas de Recife, várias pessoas o seguem em pleno meio da rua, em cada esquina mais gente se aproxima. Em todos os lugares existem espectadores ao acontecimento abrangendo até mesmo o governador e toda a sociedade em geral. Frei Caneca chega a dizer algumas palavras, mas é obrigado a calar-se e até os gestos lhe são proibidos. Seu comportamento podia representar grande perigo aos oficiais que pregam ser ele um homem condenado à morte por trair o Rei e pretender o separatismo com a Confederação do Equador. Lentamente o cortejo vai levando o Frei que anda calado e sereno. Ao chegar à Igreja do Terço, Frei Caneca é colocado no centro de um círculo formando de policiais, com intuito de ninguém tentar soltá-lo ou se rebelar. Nesse evento Frei Caneca é entregue ao oficial enviado pela Comissão do imperador que o condenou à morte. O Frei solenemente anda no interior de um círculo de policias.

Ao chegar na Praça do Forte, onde será executada a sentença de réu, o carrasco designado para matar o padre recua, temendo a ação sobre ele de alguma força superior. Então todos os carrascos se recusam a enforcar o padre, alegando que ele foi visto "voando no céu". Mesmo espancados resistem a enforcá-lo. O Oficial de Justiça oferece perdão dos crimes aos presos, comida farta, emprego, cama e mesa a quem fosse voluntário para a execução. Contudo ninguém se disponibiliza, nem mesmos os presos que queriam liberdade. Ocorre então que após algumas horas de espera, decide-se formar um pelotão de doze homens para o fuzilarem, pois nenhum destes ousaria fazê-lo sozinho. Assim Frei Caneca é morto fuzilado. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Segunda Fase do Modernismo. Saga tem como subtítulo "Um Testemunho Humanista", é narrado em primeira pessoa e é dividido em quatro partes. "Círculo de giz" é a primeira das quatro partes ; mostra Vasco Bruno, o personagem principal, ao chegar na Espanha durante a Guerra Civil para lutar nas forças governistas contra as do general Francisco Franco (que se tornou, após vencer esta guerra, um dos mais cruéis ditadores da história e colaborou com Hitler na segunda Guerra) na Brigada Internacional. Vasco vai treinando para se tornar um guerreiro apesar de abominar a violência e vai conhecendo amigos: o chileno Garcia, obcecado por Cervantes, a quem passa a abominar de certo modo após constatar um certo sadismo; Axel, o escandinavo muitas vezes avesso às mulheres que acaba morto e mutilado na sua frente, que diz a frase que inspirou o título do livro: "a vida é a mais estranha de todas as sagas"; DeNicola, o sargento experiente que tanto os ensinou; Green, o americano que torrou sua fortuna e lutava com coragem e acabou fuzilado por tentar reunir uma fuga; Brown, o negro do Sul dos Estados Unidos que tinha pensamentos estranhos sobre a morte e agonizou lentamente na última batalha de Vasco; Pepino, o palhaço sem graça que é fuzilado por violar uma menina catalã. Vasco é ferido duas vezes: na primeira vez um tiro na perna sem muita gravidade o deixa em Barcelona, onde conhece uma jovem desconhecida chamada Juana com quem tem o caso e nunca mais vê; na segunda, durante a batalha onde morre Sebastian Brown, é ferido na perna e no pulmão. Após este último conhece um doutor e, assim como na última vez que esteve num hospital, sente saudades ainda mais fortes de casa. Por fim não volta ao fronte e fica a ajudar pessoas que sofrem com a guerra em Barcelona. Por toda esta parte da história Vasco, um artista (pintor) avesso a violência, sente saudades de casa e de sua amada Clarissa, o horror à guerra (retratada com muito realismo), observa tipos humanos, filosofa sobre a miséria, sente a morte perto e percebe que, apesar de ter pulado o círculo de giz (ele se sentia como um peru que, preso a um círculo de giz, sente-se irremediavelmente preso) que o prendia, caiu apenas dentro de outro. A segunda parte, "Sórdido Interlúdio", é um único capítulo relatando a estada de Vasco Bruno no campo de concentração de Argelès-sur-Mer, em meio a espanhóis e estrangeiros, numa miséria e sofrimento que faz os vivos invejarem os mortos. Vasco pena neste campo até que é chamado pelo alto-falante, no fim do capítulo. "O Destino bate à porta" é a terceira parte. Narrado por Vasco assim como todas as outras partes, mostra sua chegada a Porto Alegre no começo de 1939 (onde é questionado pelas autoridades por suspeita de comunismo) e o reencontro com Clarissa. Vasco reencontra velhos conhecidos: Fernanda, Noel, Seixas e Pedrinho. Fernanda, casada com Noel, recebeu uma herança logo antes de Vasco partir para a Espanha e fundou uma revista infantil, um hospital infantil e alugou um cinema. Seixas é o velho médico da família que morre semanas após a chegada de Vasco. Pedrinho é o irmão de Fernanda, preso num casamento infeliz, que parasita a irmã assim como a família da esposa, tão infiel quanto ele. Acaba assassinado pelo amante da esposa após provocar briga. A partir de certo ponto desta parte Vasco passa a narrar tudo sob a forma de diário, aparecendo então o tempo entre 16/05/1939 a 21/10/1939 cronologicamente mais exato. Vasco sente os fantasmas da Guerra, as mudanças que passou nela, uma opressão da vida na cidade e de seus cidadãos, as disputas mercantilistas (Almiro Cambará, rival de Fernanda nos cinemas, a ataca baixamente em seu jornal; Vasco e ele brigam) e uma vontade de voltar à vida simples com contato com a terra como seu vizinho de cama no hospital de Barcelona havia sugerido. No final Vasco casa-se com Clarissa e decide ficar na chácara de campo de Fernanda. "Pastoral", estruturado como "Sórdido Interlúdio", é o exato oposto daquela parte: a vida de Vasco com Clarissa no campo, felizes, ela grávida, ambos a sonhar com um mundo melhor. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Modernismo da segunda fase. Olhai os Lírios do Campo é dividido em duas partes de doze capítulos cada. Na primeira parte Eugênio, o personagem principal, vai tendo flashbacks de seu passado enquanto se dirige ao hospital onde está Olívia. Vai lembrando sua infância pobre, quando tinha pena de seu pai e era humilhado na escola por sua condição social, a escola de Medicina (o preço dele ir à escola de Medicina foi não esmerarem-se na educação de seu irmão Ernesto, que se torna um vagabundo). Na faculdade conhece Olívia, que se torna uma grande amiga e com quem tem uma noite de amor no dia do estopim da Revolução de 30. Eugênio conhece a futura esposa, Eunice, num atendimento a uma empregada desta e casa-se com ela apenas para ascender socialmente, sem ter nenhum amor. Preso num casamento sem amor, num emprego de fachada na fábrica do sogro rico e com uma amante a quem não ama, Eugênio reencontra Olívia, que estava numa colônia de italianos. Ela apresenta-lhe Anamaria, sua filha. No presente (finais da década de 1930), ao chegar ao hospital já mais otimista sobre o estado de saúde de Olívia do que na partida, Eugênio recebe a notícia de que ela morreu.

A Segunda parte, passada no presente após a morte de Olívia, é no presente e intercalada por partes de algumas das cartas que Olívia escreveu para Eugênio e nunca lhe enviou. Eugênio toma coragem e separa-se da esposa, abandona a amante, vai viver com a filha (na casa onde Olívia morava com um casal de alemães) e volta a clinicar para os pobres. Eugênio vai assim, sempre com a memória de Olívia, mesmo que ela vá desaparecendo aos poucos, redimindo-se e vendo melhor a pobreza de que sempre tinha tanto asco. Mas não sem seus momentos negros, como o caso de Simão e Dora. Dora é a filha de sua amante (que é uma mãe negligente) com um engenheiro fascista e workaholic que dá mais importância ao prédio que está construindo do que a ela. Ela se apaixona por Simão, um jovem e pobre estudante judeu. A união é desaprovada pelos pais e ela acaba morrendo num aborto feito por uma parteira após Eugênio negar-lhes o ato. Mas por todo o tempo Eugênio vai se ligando a uma vida mais simples, a amigos mais simples e verdadeiros como o céptico Dr. Seixas a quem admirava quando criança. A história acaba com ele e Anamaria saindo para passear num ensolarado dia de verão de Porto Alegre. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
Do mesmo modo que o Diário íntimo, os originais de O cemitério dos vivos estão na Seção de Manuscritos da Biblioteca Nacional, onde deram entrada por volta de 1949. Compõem-se de folhas de papel almaço, tiras e folhas sem pauta, escritas à tinta e a lápis. Organizados por Francisco Assis Barbosa, foram publicados em 1956 pela Editora Brasiliense na coleção de obras completas do escritor. Foi nesta edição que baseamos nosso texto. Em caso de dúvida, recorremos à edição de 1993, da Secretaria Municipal de Cultura do Rio de Janeiro (Biblioteca Carioca), organizada por Ana Lúcia Machado de Oliveira e Rosa Maria de Carvalho Geno, intitulada Diário do hospício. Ao contrário de Diário íntimo, composto de observações pessoais que não visavam à publicação, aqui encontramos anotações para um romance que nunca foi terminado, mas cujo primeiro capítulo chegou a ser publicado na revista Souza Cruz em janeiro de 1921, quase dois anos antes da morte do autor (dezembro de 1922). A Biblioteca Virtual apresenta os cinco capítulos existentes, precedidos pelas anotações, possibilitando assim ao pesquisador e ao curioso tomar contato com o método de trabalho de Lima Barreto, tido como desorganizado, mas, na verdade, bastante metódico. O cemitério dos vivos passa-se em grande parte nas dependências do Hospício Nacional de Alienados, na Urca.

Narra as desventuras de Vicente Mascarenhas, funcionário público frustrado, cuja vida infeliz conduz à depressão, ao alcoolismo e, finalmente, ao internamento. É confessadamente inspirado em Recordações da casa dos mortos, de Dostoievsky, mas, como tudo no nosso autor, bastante autobiográfico. Lima Barreto foi internado duas vezes no manicômio, em ambas por alcoolismo crônico, com delírios e alucinações. A primeira, em 1914, não diz respeito ao livro. Foi na segunda (de 25 de dezembro de 1919 a 2 de fevereiro de 1920) que resolveu registrar suas experiências. A primeira anotação é datada de 4 de janeiro, a última de 27 do mesmo mês. Numa entrevista ao jornal A Folha, de 31 de janeiro, intitulada "Lima Barreto no Hospício", declarou : "Leia O cemitério dos vivos. Nessas páginas contarei com fartura de pormenores as cenas mais jocosas e as mais dolorosas que se passam dentro dessas paredes inexpugnáveis. Tenho visto coisas interessantíssimas. Agora só falta escrever, meter em forma as observações reunidas. Esse trabalho pretendo encetar logo que saia daqui, porque aqui não tenho as comodidades que são de desejar para a feitura de uma obra dessa natureza." Infelizmente o romance não foi terminado, pois alguns de seus trechos estão entre as melhores páginas que o autor produziu. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  
LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático

11. LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração:um problema didático. In: PARRA, Cecília; SAIZ Irmã; [et al] (Org.). Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas. Tradução por Juan Acuña Llorens. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 73-155.
Como e porque se iniciou a pesquisa sobre a aquisição da noção de número.
A relação entre os grupamentos e a escrita numérica tem sido um problema para as crianças nas experiências escolares o que tem levado pesquisadores e educadores realizarem esforços, com experimentos de recursos didáticos diversos, para tornar real a noção de agrupamentos numéricos às crianças nas series iniciais. A gravidade do problema foi detectada através de entrevistas com crianças que não eram trabalhadas nos programas que usavam estes recursos.
Elas utilizavam métodos convencionais nas operações de adição e subtração (vai um) sem entenderem os conceitos de unidades, dezenas e centenas. Mesmo naquelas que pareciam acertar, não demonstravam entender os algarismos convencionais na organização de nosso sistema de numeração. (Lerner,D 1992).
As dificuldades foram detectadas e analisadas em crianças de vários países. Chamou a atenção dos pesquisadores o fato das crianças não entenderem os princípios do sistema numérico. Foi verificado que as práticas pedagógicas não consideravam os aspectos sociais e históricos vividos pelas crianças, ou seja, o dia-dia que traziam para escola não era importante quando os alunos chegavam à escola, e mesmo no decorrer do ano letivo; a preocupação estava centrada apenas na fixação da representação gráfica.
Era necessário compreender o caminho mental que essas crianças percorriam para adquirirem este conhecimento. Para tornar claro esse fenômeno, iniciaram pela elaboração de situações didáticas. Assim foi necessário testá-las em aula para descobrir os aspectos relevantes para as crianças no sistema de numeração, tais como: as ideias elaboradas sobre os números, formulação de problemas e conflitos existentes.Foi por meio de entrevistas com as crianças de 5 a 8 anos que se es-clareceu o caminho que percorrem, de forma significativa, na construção de conceito de número. Através das ideias, justificações e conflitos de-monstrados nas respostas foi possível traçar novas linhas de trabalho didático.

- História dos conhecimentos que as crianças elaboram a respeito da numeração escrita
A pergunta levantada pelos pesqui¬sadores é: como as crianças compre-endem e interpretam os conhecimen¬tos vivenciados no seu cotidiano no meio social-familiar de utilização da numeração escrita? A hipótese era que as crianças elaboram critérios própri¬os para produzir representações numéricas e que a construção da notação convencional não segue a ordem da sequência numérica.
Para buscar a resposta às hipóteses levantadas, situações experimentais, através de jogos foram projetadas e relacionadas à comparação de nú-meros. Através das respostas das crianças entrevistadas chegou-se a su-posição que elas elaboram uma hipó¬tese de "quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número", ou "primeiro número é quem manda".
As crianças usam como critério de comparação de números maiores ou menores elaborando a partir da interação com a numeração escrita, quando ainda não conhecem a denominação oral dos números que comparam. Ao generalizarem estes critérios, outras crianças mostraram dificuldades com afirmações contra¬ditórias quando afirmavam que "o numeral 112 é maior que 89, por que tem mais números, mas logo muda apontando para o 89 como maior por que - 8 mais 9 é 17 -, então é mais."
Assim concluiu-se que a elaboração de critério de comparação é importante para a compreensão da numeração escrita.(p. 81).
posição dos algarismos como critério de comparação ou "o primeiro é quem manda"
Um dos argumentos usados pelas crianças respondentes é que ao comparar os números com a mes¬ma quantidade de algarismos, diziam que, a posição dos algarismos é determinada pela função no sistema de números (por exemplo: que 31 é maior que 13 por que o 3 vem primeiro). Assim elas descobrem que além da quantidade de algarismos, a magnitude do número é outra característica específica dos sistemas posicionais. Tais respostas não são precedidas de conhecimentos das razões que originaram as variações.
Para as crianças da 1a série que ainda não conhecem as dezenas, mas conseguem ver a magnitude do nú¬mero, fazem a seguinte comparação: o 31 é maior porque o 3 de 31 é maior que o 2 do 25.
Assim "os dados sugerem que as crianças se apropriam primeiro da es-crita convencional da potência de base."Papel da numeração falada
Os conceitos elaborados pelas crianças a respeito dos números são baseados na numeração falada e em seu conhecimento descrita conven-cional dos "nós".
"Para produzir os números cuja escrita convencional ainda não haviam adquirido, as crianças misturavam os símbolos que conheciam colocan-do-os de maneira tal, que se correspondiam com a ordenação dos termos na numeração falada" (p.92). Sendo assim, ao fazerem comparações de sua escrita, o fazem como resultado de uma correspondência com a numeração falada, e por ser esta não posicional.
"Na numeração falada a justaposição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de soma ou de multiplicação - elas escrevem um número e pensam no valor total desse número. Como exemplo: duzentos e cinquenta e quatro -escrevem somando 200+ 50+ 4 ou 200504 e quatro mil escrevem 41000- dando a ideia de multiplicação".
A numeração escrita regular é mais fechada que a numeração falada. É regular porque a soma e a multiplicação, são utilizadas sempre pela multi-plicação de cada algarismo pela potência da base correspondente, e se somam aos produtos que resultam dessas multiplicações." É fechada porque não existe nenhum vestígio das operações aritméticas racionais envolvidas, sendo deduzidas a partir da posição que ocupam os algarismos.
Ex: 4815 = 4x 103 + 8x102+ 1x 101 + 5x10.
Através destes insipientes resulta¬dos acima citados, é possível dedu¬zir "uma possível progressão nas correspondências entre o nome e a no-tação do número até a compreensão das relações aditivas e multiplicativas envolvidas na numeração falada".
As crianças que realizam a escrita não-convencional o fazem a seme-lhança da numeração falada, pois demonstraram em suas escritas numé-ricas que as diferentes modalidades de produção coexistem para os números posicionados em diferentes intervalos da sequência ao escreverem qualquer número convencionalmente com dois ou três algarismo em correspondência com a forma oral. Exemplo: podem escrever cento e trinta e cinco em forma convencional (135), mas representam mil e vinte e cinco da seguinte forma: 100025. Mesmo aquelas crianças que escrevem convencionalmente os números entre cem e duzentos, podem não generalizar esta modalidade a outras centenas. Por exemplo, escrevem 80094 (oitocentos e noventa e quatro).
Assim é que a relação numeração fala/numeração escrita não é unidirecional. Observa-se também que a numeração falada intervém na conceitualização da escrita numérica.
O que parece é que algumas crianças demonstram que utilizam um critério para elaborar a numeração escrita. Assim acham que mil e cem e cem mil sejam a mesma coisa, pois elaboram o elemento símbolo, qualificação e não quantificação. Desta forma as crianças apropriam-se pro-gressivamente da escrita convencional dos números a partir da vinculação com a numeração falada. Mas pergunta-se, como fazem isto? Elas supõem que a numeração escrita se vincula estritamente à numeração falada, e sabem também que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magnitude do número representado.
Do conflito à notação convencional
Há momentos em que a criança manipula a contradição entre suas conceitualizações sem conflito. Às vezes centram-se exclusivamente na quantidade de algarismos das suas escritas que produziram, e parece ignorar qualquer outra consideração a respeito do valor dos números re-presentados. Assim também parece claro que não é suficiente conhecer o valor dos números para tomar consciência do conflito entre quantidade de número e a numeração falada.
Em outros momentos a criança parece alternar os sistemas de conceitualizações dos números. Em outro momento, o conflito aparece, pois ao vincular a criança a numeração falada na produção da escrita, mostra-se insatisfeita achando que é muito algarismo.
Exemplo: Ao pedir-se para escreverem seis mil trezentos e quarenta e cinco, fazem 600030045. Ao mesmo tempo escrevem 63045. Isto mostra que nesse momento encontra-se em conflito pela aproximação da escrita convencional e a falada.
O conflito é percebido após compararem e corrigirem a escrita numérica feita por eles mostrando uma solução mais ou menos satisfatória.
É percebido que pouco a pouco a criança vai tomando consciência das contradições procurando superar o conflito, mas sem saber como; pouco a pouco através da re-significação da relação entre a escrita e a numera-ção falada elaboram ferramentas para superar o conflito. Essa parece ser uma importante etapa para progredir na escrita numérica convencional. Portanto, as crianças produzem e interpretam escritas convencionais an-tes de poder justificá-las através da "lei de agrupamento recursivo".]
Sendo assim torna-se importante no ensino da matemática considerar a natureza do objeto de conhecimento como valorizar as conceitualizações das crianças à luz das propriedades desse objeto. - Relações entre o que as Crianças sabem e a organização posicional do sistema de numeração.Devido a convivência com a linguagem numérica não percebemos a distinção entre a propriedade dos números e a propriedade da notação numérica, ou seja, das propriedades do sistema que usamos para representá-lo.As propriedades dos números são universais, enquanto que as leis que regem os diferentes sistemas de numeração não o são. Por exemplo: oito é menor que dez é um conceito universal, pois em qualquer lugar, tempo ou cultura será assim. O que muda é a justificativa para esta afirmação, pois varia de acordo com os sistemas qualitativos e quantitativos dos números ou posicionai dos algarismos.
A posicionalidade é responsável pela relação quantidade de algarismos e valor do números.
A criança começa pela detecção daquilo que é observável no contexto da interação social e a partir deste ponto os números são baseados na numera¬ção falada e em seu conhecimento da escrita convencional ("dos nós").
IV - Questionamento do enfoque usualmente adotado para o sistema de numeraçãoO ensino da notação numérica pode ter modalidade diversa como: trabalhar passo a passo através da administração de conhecimento de forma "cômoda quotas anuais" - metas definidas por série - ou através do saber socialmente estabelecido.
Pergunta-se: é compatível trabalhar com a graduação do conhecimento? Ou seja, traçar um caminho de início e fim, determinado pelo saber oficial? E qual é o saber oficial? E o que se estar administrando de conhecimento numérico nas aulas?
O processo passo a passo e aperfeiçoadamente, não parece compatível com a natureza da criança, pois elas pensam em milhões e milhares, elaboram critérios de comparação fun¬damentados em categorias. Podem conhecer números grandes e não saber lidar com os números menores.
Os procedimentos que as crianças utilizam para resolver as operações têm vantagens que não podem ser depreciadas se comparadas com procedimentos usuais da escola.
No esforço para alcançar a compreensão das crianças no sistema de numeração e não a simples memorização é que muitos educadores tem utilizado diferentes recursos para materializar o grupamento numérico. Alguns utilizam sistemas de códigos para traduzir símbolos dando a cada grupamento uma figura diferente como, triângulo para potências de 10, quadradinho para potências de 100, ou a semelhança do sistema egípcio para trabalhar a posicionalidade de um número ou empregam o ábaco como estratégia para as noções de agrupar e reagrupar a fim de levar a compreensão da posicionalidade.No entanto todos estes pressupostos não são viáveis por razões próprias da natureza da criança, como também considerando o ambiente social, no qual convivem com os números.
As crianças buscam desde cedo a notação numérica. Querem saber o mais cedo possível, como funciona, para que serve, como e quando se usa. Inicialmente, não se interessam pela compreensão dos mesmos e sim pela sua utilidade. Dessa forma, a compreensão passa a ser o ponto de chegada e não de partida.
Outro problema com as aulas de aritmética é que os professores ofe-recem respostas para aquilo que as crianças não perguntam e ainda ig-noram as suas perguntas e respostas.
V - Mostrando a vida numérica da aula
O ensino do sistema de numeração como objeto de estudo passa por diversas etapas, definições e redefinições, para então, ser devidamente compreendida.
Usar a numeração escrita envolve produção e interpretação das escritas numéricas, estabelecimento de comparações como apoio para resolver ou representar operações.
Inicialmente o aprendiz, ao utilizar a numeração escrita encontra pro-blemas que podem favorecer a me¬lhor compreensão do sistema, pois através da busca de soluções torna possível estabelecer novas relações; leva à reflexões, argumentações, a validação dos conhecimentos adqui-ridos, e ao inicio da compreensão das regularidades do sistema.
O sistema de numeração na aula.
A seguir serão discutidas algumas ideias sobre os princípios que orien¬tam o trabalho didático através da reflexão da regularidade no uso da numeração escrita.
As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas, necessários para tornar possível a generalização, ou a elaboração de procedimentos mais econômicos. P.117
Assim, a análise das regularidades da numeração escrita é uma fonte de insubstituível no progresso da compreensão das leis do sistema.
uso da numeração escrita como ponto de partida para a reflexão deve, desde o inicio ser trabalhada com os diferentes intervalos da sequência numérica, através de trabalho com problemas, com a numeração escrita desafiadora para a condução de resoluções, de forma que cada escrita se construa em função das relações significativas que mantêm com as outras. Os desafios e argumentações levam as crianças serem capazes de resolver situações-problema que ainda não foram trabalhadas e à sociali-zação do conhecimento do grupo.
As experiências nas aulas são de caráter provisório, às vezes complexas, mas são inevitáveis, porque no trabalho didático é obrigado a considerar a natureza do sistema de numeração como processo de construção do conhecimento.
No trabalho de ensinar e aprender um sistema de representação será necessário criar situações que permitam mostrar a organização do siste-ma, como ele funciona e quais suas propriedades, pois o sistema de nu-meração é carregado de significados numéricos como, os números, a re-lação de ordem e as operações aritméticas. Portanto comparar e operar, ordenar, produzir e interpretar, são os eixos principais para a organização das situações didáticas propostas.
Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
O entendimento do sistema decimal posicionai está diretamente ligada a relação de ordem. Por isto as atividades devem estar centradas na comparação, vinculada à ordenação do sistema. Alguns exemplos podem melhorar o entendimento dessas relações, são elas: simulação de uma loja para vender balas, em pacotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que as crianças decidam qual o preço de cada tipo de pacote, estarão fazendo comparações em conjunto com os colegas, notações, com¬param as divergências, argumentam e discutem as ideias, orientadas por uma lógica. Assim os critérios de comparação podem não ser colocados imediatamente em ação por todas as crianças, pois algumas irão realizar com maior ou menor esforço o ordenamento, outras ordenam parcialmente alguns números, e os demais se limitam a copiar a que os outros colegas fizeram. Todos nesta atividade se interagem. Os primeiros têm a oportunidade de fundamentar sua produção e conceitualizar os re-cursos que já utilizavam. As crianças que ordenam parcialmente aprendem ao longo da situação, levantam perguntas e confirmam as ideias que não tinham conseguido associar. As crianças que não exteriorizaram nenhuma resposta, também se indagam e podem obter respostas que não tinham encontrado. As crianças que se limitam copiar, é importante que o professor as estimule com intervenções orientadas para desenvolver nelas o trabalho autônomo. Também devem ser estimuladas a perguntarem a si mesmas antes de ir aos outros, recorrer ao que sabem e descobrir seus próprios conhecimentos, e que são capazes de resolver os problemas. Enfim, deve ser incentivada a autonomia.
Uma segunda experiência é aquela que pode usar materiais com nume-ração sequencial com fita métrica, régua, paginação de livros, numeração das casas de uma rua. Todas estas atividades ajudam as crianças buscarem por si mesmas as informações que precisam.
No trabalho conjunto todas as crianças tem oportunidade de aprender, mesmo que em ritmos diferentes, aprendem com o trabalho cooperativo na construção do conhecimento.
Outra proposta de atividade pode ser direcionada a interpretação da escrita numérica no contexto de uso social do cotidiano de cada uma. Pode ser realizado através de: comparação de suas idades, de preços, datas, medidas e outras. Experiências como: formar lista de preços, fazer notas fiscais, inventariar mercadorias, etc. Através de experiências semelhantes, é possível levar as crianças considerar a relevância da relação de ordem numérica. As atividades desenvolvidas produzem efeito no sentido de modificar a escrita, ou da interpretação originalmente realizada. A longe prazo, devem ser capazes de montar e utilizar estratégias de relação de ordem para resolver problemas de produção e interpretação.
Se nas atividades a professora detecta que determinado número tem diferentes notações na turma, deve trabalhar com argumentações até que cheguem a interpretação correta.
Percebe-se através dos argumentos utilizados pelas crianças a busca pela relação de ordem, mesmo naquelas que utilizaram anotações não convencionais, a ponto de transformarem a partir de sucessivas discussões e objeções que elas fazem a si próprias.
A relação numeração falada/numeração escrita é um caminho que as crianças transitam em duas direções: da sequência oral como recurso para compreensão da escrita numérica e como sequência da escrita como recurso para reconstruir o nome do número.
Para isso é importante desenvolver atividades que favoreçam a aplicação de regularidade podendo ser observado nas situações de comparação, de produção ou interpretação.
Mas pergunta-se: quais as regularidades necessárias trabalhar na contagem dos números? Estabelecer as regularidades tem o objetivo de tornar possível a formulação de problemas dirigidos às crianças, mas também para que adquiriram ferramentas para auto-criticar as escritas baseadas na correspondência com a numeração falada e na contagem dos números. Exemplo: as dezenas com dois algarismos, as centenas com três algarismos. Depois do nove vem o zero e passa-se para o número seguinteComo intervir para que as crianças avancem na manipulação da se-quência oral? Pode-se sugerir as crianças que procurem um material que tenha sequência correspondente e descubra-se por si mesma a regula-ridade. Buscar nos números de um a cem quais os que terminam em nove, identificar e nomear os números seguintes do nove. Esta é uma atividade de interpretação e tão importante quanto a produção na contagem dos números. Exemplo: Como descobrir as semelhanças e diferenças entre os números de um a quarenta. Localizar em todos os números de dois dígitos que terminam em nove e anotar qual é o seguinte de cada um deles. Esta atividade pode ser encontrada em materiais como calendário, régua e fita métrica.Um critério importante para trabalhar é estabelecer primeiro as regularidades para um determinado intervalo. A partir daí passar a sua generalização através do uso de materiais que contenham números mai-ores. Só então o indivíduo começa a questionar o seu significado.
As crianças são capazes de inventar algarismos próprios e colocam em jogo as propriedades das opera¬ções como conhecimento implícito sobre o sistema de numeração, importante para descobrir as leis que regem o sistema. Ao estudar o que acontece quando se realizam as somas é possível estabelecer regularidades referentes ao que muda e ao que se conserva.
As atividades como colocar preços em artigos de lojas, contar notas de dez em dez, fazer lista de preço, colocar novos preços aos que já tem, contar livros das prateleiras das estantes de uma biblioteca, e ao comparar a numeração das páginas de um jornal, é possível analisar o que transforma nos números quando lhes soma dez. utilizar dados nos aspectos multiplicativos em que cada ponto do dado vale dez e vão ano-tando a pontuação de cada um dos participantes do grupo. A partir desta atividade são levadas a refletir sobre o que fizeram e sobre a função multiplicativa e relacioná-la com a interpretação aditiva. Desta forma, levá-los a uma maior compreensão do valor posicional. Através de diferentes comparações estabelecem regularidades numéricas para os dezes e os cens e refletir sobre a organização do sistema.
As crianças têm oportunidade de formular regras e leis para as operações com números e concentram nas representações numéricas.
Na segunda série a calculadora pode ser introduzida, desde que de forma adequada, pois leva as crianças aprofundarem suas reflexões, to¬marem consciência das operações numéricas e torna possível que cada um detecte por si mesma quando é que estão corretas e o que não está certo, auto-corrija os erros e formule regras que permitam antecipar a operação que levará ao resultado procurado.
Assim, refletir sobre o sistema de numeração e sobre as operações aritméticas levam as crianças a formularem leis para acharem proce-dimentos mais econômicos. Leva a indagações das razões das regula-ridades de forma significativa. Busca resposta para organizar os siste-mas, para novas descobertas da numeração escrita. veja os vídeos do Programa Zmaro: Humor inteligente de forma descontraída. Acesse www.Zmaro.com.br  


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